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$S$ -classes infinitésimales d’un corps de nombres algébriques

Jean-François Jaulent (1984)

Annales de l'institut Fourier

Nous introduisons les notions de nombres et d’idéaux infinitésimaux attachés à un corps de nombres algébriques $K$ relativement à un nombre premier donné $ℓ$ , et nous interprétons le groupe de Galois $𝒜 (K)$ de la $ℓ$ -extension abélienne $ℓ$ -ramifiée maximale de $K$ comme quotient du tensorisé $Z_{ℓ} \otimes_{Z} J (K)$ du groupe des idéaux étrangers à $ℓ$ par le sous-module engendré par les idéaux principaux-infinitésimaux. Nous en déduisons diverses conséquences sur l’arithmétique des groupes $𝒜 (K)$ , en montrant en particulier qu’ils donnent...

$S$ -integral points on elliptic curves - Notes on a paper of B. M. M. de Weger

Emanuel Herrmann, Attila Pethö (2001)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

In this paper we give a much shorter proof for a result of B.M.M de Weger. For this purpose we use the theory of linear forms in complex and $p$ -adic elliptic logarithms. To obtain an upper bound for these linear forms we compare the results of Hajdu and Herendi and Rémond and Urfels.

$S$ -integral solutions to a Weierstrass equation

Benjamin M. M. de Weger (1997)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

The rational solutions with as denominators powers of $2$ to the elliptic diophantine equation $y^{2} = x^{3} - 228 x + 848$ are determined. An idea of Yuri Bilu is applied, which avoids Thue and Thue-Mahler equations, and deduces four-term ( $S$ -) unit equations with special properties, that are solved by linear forms in real and $p$ -adic logarithms.

$S L_{2}$ over complex quadratic number fields. I.

Algebra i Logika

Salem numbers, Pisot numbers, Mahler measure, and graphs.

McKee, James, Smyth, Chris (2005)

Experimental Mathematics

Samll remainder of a vector to suitable modulus.

R.C. Baker, G. Harman (1996)

Mathematische Zeitschrift

Sárközy's theorem for 𝓟-intersective polynomials

Alex Rice (2013)

Acta Arithmetica

Sätze über Primzahlen.

Walter Knödel (1951)

Monatshefte für Mathematik

Sätze über Primzahlen II.

Walter Knödel (1952)

Monatshefte für Mathematik

Sausages are Good Packings.

J.M. Wills, U. Betke, M. Henk (1995)

Discrete & computational geometry

Scalar product of Dirichlet series and the distribution of integer points on toric varieties.

Moroz, B.Z. (2005)

Journal of Mathematical Sciences (New York)

Scalar product of L-functions with Grössencharacters: its meromorphic continuation and natural boundary.

B.Z. Moroz (1982)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Scaled trace forms of central simple algebras.

Lewis, D.W. (1996)

Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin

Scharen quadratischer Zahlkörper mit gleichgebauten Einheiten

Michael Neubrand (1981)

Acta Arithmetica

Scharfe Irrationalitätsmaße für Zahlen, die mit Bessel-Funktionen zusammenhängen.

Peter Bundschuh (1979)

Mathematische Zeitschrift

Scharfe untere Abschätzung für die Anzahlfunktion der B-Zwillinge

Karl-Heinz Indlekofer (1974)

Acta Arithmetica

Schémas en groupes et immeubles des groupes classiques sur un corps local. II : groupes unitaires

F. Bruhat, J. Tits (1987)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Première partie : le groupe $G_{2}$

Wee Teck Gan, Jiu-Kang Yu (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Nous obtenons une version explicite de la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes exceptionnels de type $G_{2}$ sur un corps local. Nous décrivons chaque construction concrètement en termes de réseaux : l’immeuble, les appartements, la structure simpliciale, les schémas en groupes associés. Les appendices traitent de l’analogie avec les espaces symétriques réels et des espaces symétriques associés à $G_{2}$ réel et complexe.

Schémas en groupes et immeubles des groupes exceptionnels sur un corps local. Deuxième partie : les groupes $F_{4}$ et $E_{6}$

Wee Teck Gan, Jiu-Kang Yu (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Nous obtenons une version explicite de la théorie de Bruhat-Tits pour les groupes exceptionnels des type $F_{4}$ ou $E_{6}$ sur un corps local. Nous décrivons chaque construction concrètement en termes de réseaux : l’immeuble, les appartements, la structure simpliciale, les schémas en groupes associés.

Schinzel’s conjecture and divisibility of class number $h_{p}^{+}$

Stanislav Jakubec (2003)

Mathematica Slovaca

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