We prove explicit upper bounds for weighted sums over prime numbers in arithmetic progressions with slowly varying weight functions. The results generalize the well-known Brun-Titchmarsh inequality.
In this paper we extend to arbitrary number fields a construction of Bost-Connes of a -dynamical system with spontaneous symmetry breaking and partition function the Riemann zeta function.
Sia un corpo di quaternioni indefinito su di discriminante e sia il gruppo moltiplicativo degli elementi di norma 1 in un ordine di Eichler di di livello primo con . Consideriamo lo spazio delle forme cuspidali di peso rispetto a e la corrispondente algebra di Hecke . Utilizzando una versione della corrispondenza di Jacquet-Langlands tra rappresentazioni automorfe di e di , realizziamo come quoziente dell'algebra di Hecke classica di livello . Questo risultato permette di...