Conditional bounds for small prime solutions of linear equations.
On considère un problème de plongement de corps de nombres algébriques, dont le noyau est abélien, et on suppose que les problèmes locaux correspondants sont résolubles. On montre que les conditions complémentaires de résolubilité, dites globales, sont fournies pour un nombre fini de représentations du noyau dans le groupe de classes d’idèles. Dans le cas d’un noyau cyclique, une seule suffit, et on la calcule.
We show that if is an extremal even unimodular lattice of rank with , then is generated by its vectors of norms and . Our result is an extension of Ozeki’s result for the case .