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Espaces différentiables singuliers et corps de nombres algébriques

Patrick Iglesias, Gilles Lachaud (1990)

Annales de l'institut Fourier

On étudie quelques propriétés différentiables de l’espace 𝕋 H , quotient du tore 𝕋 n par un hyperplan irrationnel H . On montre d’une part que le groupe des composantes connexes de Diff ( 𝕋 H ) est isomorphe au groupe des unités de l’algèbre des matrices à coefficients entiers qui stabilisent H , et d’autre part que ce groupe est isomorphe au groupe des unités d’un ordre d’un corps de nombres algébriques.

Espaces homogènes principaux, unités elliptiques et fonctions L

Philippe Cassou-Noguès, Martin J. Taylor (1994)

Annales de l'institut Fourier

Nous étudions la structure de certains espaces homogènes principaux associés aux éléments du groupe de Selmer d’une courbe elliptique à multiplication complexe. Nous utilisons des résultats de Rubin pour construire, à partir des unités elliptiques, des espaces homogènes principaux de structure galoisienne non triviale. Cette construction fournit un lien nouveau entre un problème de structure galoisienne et certaines fonctions L - p -adiques.

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