Products of binomial coefficients modulo p²
Products of consecutive integers and the Markoff equation.
Products of disjoint blocks of consecutive integers which are powers
The product of consecutive integers cannot be a power (after Erdős and Selfridge), but products of disjoint blocks of consecutive integers can be powers. Even if the blocks have a fixed length l ≥ 4 there are many solutions. We give the bound for the smallest solution and an estimate for the number of solutions below x.
Products of factorials modulo p
We show that if p ≠ 5 is a prime, then the numbers cover all the nonzero residue classes modulo p.
Products of integers in short intervals
Products of shifted primes: Multiplicative analogues of Goldbach's problem
Products of special values of modular L-functions and their applications
Products related to Gauss sums.
Produit symmétrique de l'équation de Bessel
Produit tensoriel topologique de corps valués
Produit tensoriel topologique des corps values.
Produits de Petersson de formes modulaires associées aux valeurs de fonctions
Considérons les formes linéaires sur l’espace vectoriel des formes paraboliques de poids pour le groupe de congruence , avec un caractère de Dirichlet modulo . Par le produit scalaire de Petersson, on peut leur associer des formes paraboliques. Cet article détermine le produit scalaire de deux de ces formes, pour deux caractères de Dirichlet non triviaux de parités différentes.
Produits et quotients de combinaisons linéaires de logarithmes de nombres algébriques : conjectures et résultats partiels
Ce texte montre qu’en combinant le théorème fort des six exponentielles de D.Roy et la conjugaison complexe, on peut obtenir un certain nombre de cas particuliers de la conjecture forte des quatre exponentielles.
Progrès récents des petits cribles arithmétiques
Progrès récents du crible et applications
Progrès récents en fonctorialité de Langlands
Progress towards a conjecture on the mean value of Titchmarsh series, III
Progressions arithmétiques dans les nombres premiers
Récemment, B. Green et T. Tao ont montré que : l’ensemble des nombres premiers contient des progressions arithmétiques de toutes longueurs répondant ainsi à une question ancienne à la formulation particulièrement simple. La démonstration n’utilise aucune des méthodes “transcendantes” ni aucun des grands théorèmes de la théorie analytique des nombres. Elle est écrite dans un esprit proche de celui de la théorie ergodique, en particulier de celui de la preuve par Furstenberg du théorème de Szemerédi,...
Projective geometry for orthogonal groups.
Projective homogeneous varieties birational to quadrics.