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Let $K$ be a finite field of characteristic $p$ . Let $K ((x))$ be the field of formal Laurent series $f (x)$ in $x$ with coefficients in $K$ . That is, $f (x) = \sum_{n = n_{0}}^{\infty} f_{n} x^{n}$ with $n_{0} \in 𝐙$ and $f_{n} \in K (n = n_{0}, n_{0} + 1, \dots)$ . We discuss the distribution of ${({f^{m}})}_{m = 0, 1, 2, \dots}$ for $f \in K ((x))$ , where ${f} : = \sum_{n = 0}^{\infty} f_{n} x^{n} \in K [[x]]$ denotes the nonnegative part of $f \in K ((x))$ . This is a little different from the real number case where the fractional part that excludes constant term (digit of order 0) is considered. We give an alternative proof of a result by De Mathan obtaining the generic distribution for $f$ with $f_{n} \neq 0$ for some $n < 0$ . This distribution is...

Das Wienersche Maß einer gewissen Menge von Vektorfunktionen.

Wilhelm Fleischer (1971)

Monatshefte für Mathematik

Die Diskrepanz von Differenzenfolgen im p-adischen.

Susanne Beer (1972)

Monatshefte für Mathematik

Discrepancy Operators and Numerical Integration on Compact Groups.

Clemens Amstler (1995)

Monatshefte für Mathematik

Distribution Preserving Sequences of Maps and Almost Constant Sequences on Finite Sets.

Reinhard Winkler (1998)

Monatshefte für Mathematik

Ein metrischer Satz in der Theorie der C-Gleichverteilung.

Edmund Hlawka (1970)

Monatshefte für Mathematik

Ein p-adisches Integral und seine Anwendungen I.

Arnt Volkenborn (1972)

Manuscripta mathematica

Éléments algébriques remarquables dans un corps de séries formelles

Marthe Grandet-Hugot (1968)

Acta Arithmetica

Gleichverteilte Folgen in lokal kompakten Räumen.

Gilbert Helmberg (1964/1965)

Mathematische Zeitschrift

Limit theorems for uniformly distributed p-adic sequences

Jeffrey Vaaler (1981)

Acta Arithmetica

Metric properties for p-adic Oppenheim series expansions

Jun Wu (2004)

Acta Arithmetica

Metric properties of some special p-adic series expansions

Arnold Knopfmacher, John Knopfmacher (1996)

Acta Arithmetica

Nets obtained from rational functions over finite fields

Gerhard Larcher (1993)

Acta Arithmetica

On metric theorems in the theory of uniform distribution

Yeneng Sun (1993)

Compositio Mathematica

On the density of sets in ${(A / ℚ)}^{n}$ defined by polynomials

Lawrence Corwin, Carolyn Pfeffer (1995)

Colloquium Mathematicae

Répartition modulo 1 dans un corps de séries formelles sur un corps fini

Mireille Car (1995)

Acta Arithmetica

Introduction. Soit q une puissance d’un nombre premier p et soit $_{q}$ le corps fini à q éléments. Une certaine analogie entre l’arithmétique de l’anneau ℤ des entiers rationnels et celle de l’anneau $_{q} [T]$ a conduit à étendre à $_{q} [T]$ de nombreuses questions de l’arithmétique classique. L’équirépartition modulo 1 est une de ces questions. Le corps des nombres réels est alors remplacé par le corps $_{q} ((T^{- 1}))$ des séries de Laurent formelles, complété du corps $_{q} (T)$ des fractions rationnelles pour la valuation à l’infini et...

Some metric properties of subsequences

Pierre Liardet (1990)

Acta Arithmetica

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