EuDML | Browse

Nous donnons les démonstrations détaillées de résultats annoncés précédemment (dans [3]), concernant le comportement quand $N$ tend vers l’infini de la distribution des valeurs sur les entiers de 1 à $N$ d’une fonction multiplicative complexe de module $\leq 1$ . Nous ajoutons quelques remarques non contenues dans $[$ 3 $]$ .

Sur les fonctions q-additives ou q-multiplicatives

Hubert Delange (1972)

Acta Arithmetica

Sur les moments des fonctions additives

Hubert Delange (1988)

Acta Arithmetica

Sur les moments d'une fonction additive

Adolph Hildebrand (1983)

Annales de l'institut Fourier

On donne des estimations précises pour les quantités $\frac{1}{X} \sum_{n \leq X} | f (n) - A |^{β}$ , où $f$ est une fonction arithmétique additive et $A, β > 0$ et $x \geq 1$ sont des nombres réels.

Sur les suites de Farey

Hubert Delange (1974)

Mémoires de la Société Mathématique de France

Sur un problème extrémal en arithmétique

Gérald Tenenbaum (2000)

Annales de l'institut Fourier

Sur un problème extrémal en arithmétique

Gérald Tenenbaum (1987)

Annales de l'institut Fourier

Soit $N$ un nombre entier. On développe ici une méthode générale fournissant un équivalent asymptotique de la somme “courte” $\sum_{\binom{d | N}{x \leq d \leq x + y}} 1$ sous certaines conditions relatives à $N, x, y$ . Plusieurs applications sont traitées, notamment la preuve d’une conjecture d’Erdös relative à la répartition des diviseurs de $k$ !

Sur une question d'Erdös et Schinzel, II.

G. Tenenbaum (1990)

Inventiones mathematicae

The Continuity of the Limiting Distribution of a Function of Two Additive Functions.

Janos Galambos, Imre Kátai (1990)

Mathematische Zeitschrift

The distribution of additive functions defined on short intervals

P.D.T.A. ELLIOTT (1987/1988)

Seminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux

The distribution of the sum-of-digits function

Michael Drmota, Johannes Gajdosik (1998)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

By using a generating function approach it is shown that the sum-of-digits function (related to specific finite and infinite linear recurrences) satisfies a central limit theorem. Additionally a local limit theorem is derived.

The joint distribution of $Q$ -additive functions on polynomials over finite fields

Michael Drmota, Georg Gutenbrunner (2005)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Let $K$ be a finite field and $Q \in K [T]$ a polynomial of positive degree. A function $f$ on $K [T]$ is called (completely) $Q$ -additive if $f (A + B Q) = f (A) + f (B)$ , where $A, B \in K [T]$ and $deg (A) < deg (Q)$ . We prove that the values $(f_{1} (A), ..., f_{d} (A))$ are asymptotically equidistributed on the (finite) image set ${(f_{1} (A), ...,$ $f_{d} ...$

Currently displaying 141 – 160 of 173

Previous Page 8 Next

Displaying 141 – 160 of 173

Sur les fonctions additives bornées sur les nombres de la forme $p + 1$ , avec $p$ premier

Sur les fonctions arithmétiques multiplicatives de module ≤ 1

Sur les fonctions multiplicatives ayant une valeur moyenne non nulle

Sur les fonctions multiplicatives complexes de module $\leq 1$

Sur les fonctions q-additives ou q-multiplicatives

Sur les moments des fonctions additives

Sur les moments d'une fonction additive

Sur les suites de Farey

Sur un problème extrémal en arithmétique

Sur un problème extrémal en arithmétique

Sur une question d'Erdös et Schinzel, II.

The Continuity of the Limiting Distribution of a Function of Two Additive Functions.

The distribution of additive functions defined on short intervals

The distribution of the sum-of-digits function

The joint distribution of $Q$ -additive functions on polynomials over finite fields

The joint distribution of q-additive functions

The multiplicative group of rationals generated by the shifted primes, I.

The propinquity of divisors

The role of functional equations in stochastic model building.

The sequences of prime divisors of integers

Currently displaying 141 – 160 of 173