Sur les fonctions additives bornées sur les nombres de la forme , avec premier
Sur les fonctions arithmétiques multiplicatives de module ≤ 1
Sur les fonctions multiplicatives ayant une valeur moyenne non nulle
Sur les fonctions multiplicatives complexes de module
Nous donnons les démonstrations détaillées de résultats annoncés précédemment (dans [3]), concernant le comportement quand tend vers l’infini de la distribution des valeurs sur les entiers de 1 à d’une fonction multiplicative complexe de module . Nous ajoutons quelques remarques non contenues dans 3.
Sur les fonctions q-additives ou q-multiplicatives
Sur les moments des fonctions additives
Sur les moments d'une fonction additive
On donne des estimations précises pour les quantités , où est une fonction arithmétique additive et et sont des nombres réels.
Sur les suites de Farey
Sur un problème extrémal en arithmétique
Sur un problème extrémal en arithmétique
Soit un nombre entier. On développe ici une méthode générale fournissant un équivalent asymptotique de la somme “courte”sous certaines conditions relatives à . Plusieurs applications sont traitées, notamment la preuve d’une conjecture d’Erdös relative à la répartition des diviseurs de !
Sur une question d'Erdös et Schinzel, II.
The Continuity of the Limiting Distribution of a Function of Two Additive Functions.
The distribution of additive functions defined on short intervals
The distribution of the sum-of-digits function
By using a generating function approach it is shown that the sum-of-digits function (related to specific finite and infinite linear recurrences) satisfies a central limit theorem. Additionally a local limit theorem is derived.
The joint distribution of -additive functions on polynomials over finite fields
Let be a finite field and a polynomial of positive degree. A function on is called (completely) -additive if , where and . We prove that the values are asymptotically equidistributed on the (finite) image set
The joint distribution of q-additive functions
The multiplicative group of rationals generated by the shifted primes, I.
The propinquity of divisors
The role of functional equations in stochastic model building.
The sequences of prime divisors of integers