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Subjects
11-XX Number theory
11Rxx Algebraic number theory: global fields
11R42 Zeta functions and $L$ -functions of number fields

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Quaternions et $ζ_{k} (- 1)$

Marie-France Guého (1971/1972)

Séminaire Delange-Pisot-Poitou. Théorie des nombres

Quelques théorèmes de base normale d'entiers

Philippe Cassou-Noguès (1978)

Annales de l'institut Fourier

On étudie l’ordre de l’élément défini dans le groupe des classes $C (Z [Γ])$ par l’anneau des entiers d’une extension galoisienne finie et modérément ramifiée $N$ d’un corps de nombres $K$ , de groupe de Galois $Γ$ . On démontre que cet ordre divise $[N : K]$ et que pour certains groupes $Γ$ , métabéliens ou quaternioniens il est égal à 1 ou 2 suivant le signe des constantes de l’équation fonctionnelle des séries $L$ -d’Artin associées aux caractères symplectiques de $Γ$ . On en déduit de nouveaux exemples d’extensions $(N / Q)$ qui possèdent...

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Quaternions et ζ k ( - 1 )

Quelques théorèmes de base normale d'entiers

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Quaternions et $ζ_{k} (- 1)$