Prolongement analytique des sommes de Gauss, I
Prolongement analytique des sommes de Gauss, III
Prolongement analytique -adique effectif
Prolongements des éléments algébriques
-Genocchi numbers and polynomials associated with fermionic -adic invariant integrals on .
-Genocchi numbers and polynomials associated with -Genocchi-type -functions.
-Riemann zeta function.
Quantizations and symbolic calculus over the -adic numbers
We develop the basic theory of the Weyl symbolic calculus of pseudodifferential operators over the -adic numbers. We apply this theory to the study of elliptic operators over the -adic numbers and determine their asymptotic spectral behavior.
Raabe’s formula for -adic gamma and zeta functions
The classical Raabe formula computes a definite integral of the logarithm of Euler’s -function. We compute -adic integrals of the -adic -functions, both Diamond’s and Morita’s, and show that each of these functions is uniquely characterized by its difference equation and -adic Raabe formula. We also prove a Raabe-type formula for -adic Hurwitz zeta functions.
Réduction modulo pn des sous-ensembles analytiques fermés de Z... .
Reflective functions on p-adic fields
Représentations galoisiennes, différentielles de Kähler et «conjectures principales»
Représentations galoisiennes et opérateurs de Bessel -adiques
Nous traitons des liens entre équations différentielles -adiques et représentations -adiques de corps locaux de caractéristique , en nous concentrant sur le cas Bessel. Nous démontrons que toute équation de Bessel -adique normalisée à la Dwork, sur une fine couronne au bord du disque à l’infini, se trivialise sur un certain revêtement étale de cette couronne (revêtement provenant d’une extension finie séparable de ). Le cas difficile est , et nous explicitons complètement le revêtement et...
Représentations localement analytiques de
Nous construisons un complexe de représentations localement analytiques de , associé à certaines représentations semi-stables de dimension du groupe de Galois absolu de . Nous montrons ensuite que l’on peut retrouver le -module filtré de la représentation galoisienne en considérant les morphismes, dans la catégorie dérivée des -modules, de ce complexe dans le complexe de de Rham de l’espace de Drinfel’d de dimension . La preuve requiert le calcul de certains espaces de cohomologie localement...
Representations of automorphisms on differentials of function fields of characteristic p.
Résultats concernant les fonctions d'Igusa
Riccati Differential Equation for Hypergeometric Differential Equation
Séries d'Eisenstein et transcendance
Some identities of Bernoulli numbers and polynomials associated with Bernstein polynomials.
Some identities of degenerate special polynomials
In this paper, by considering higher-order degenerate Bernoulli and Euler polynomials which were introduced by Carlitz, we investigate some properties of mixed-type of those polynomials. In particular, we give some identities of mixed-type degenerate special polynomials which are derived from the fermionic integrals on Zp and the bosonic integrals on Zp.