Sur les fonctions entières et quasi entières
Sur les fonctions entières et quasi-entières à croissance régulière et les équations différentielles (deuxième note)
Sur les fonctions finement holomorphes
Ces fonctions sont définies dans des ouverts pour la topologie fine de Brelot-Cartan dans le plan complexe. Elles généralisent les fonctions holomorphes ordinaires. L’étude des fonctions finement holomorphes est fondée ici sur les fonctions Beppo Levi comme précisées par Deny. En utilisant la transformée de Cauchy-Pompeiu on retrouve et étend de façon non-probabiliste les résultats de Debiard, Gaveau et Lyons. On montre en outre que toute fonction finement holomorphe est déterminée par sa série...
Sur les fonctions presque-périodiques généralisées dont le spectre est vide
Sur les fonctions représentées par une classe étendue d'intégrales définies
Sur les Fonctions Uniformes qui se reproduisent par des Substitutions Linéaires. (Extrait d'une lettre adressée à Mr. F. Klein.)
Sur les fractions continues algébriques
Sur les lignes singulières des fonctions analytiques
Sur les Limites des Zeros du Polunpme 1+z/1!+ Z2/2!+ ... + Zn/n!
Sur les limites des zéros du polynôme .
Sur les nombres premiers
Sur les notions de fonction complète et de fonction périodique
Sur les points où une fonction analytique prend des valeurs entières
Un théorème bien connu de Pólya montre que si est une fonction entière d’une variable complexe telle que appartienne à pour tout entier naturel , et de type exponentiel plus petit que , alors est un polynôme. De même Gel’fond a montré que si est un entier naturel plus grand que 1, si la croissance de est assez lente et si appartient à pour tout , alors est un polynôme.Dans cet article, nous étudions le même genre de question quand les suites et sont remplacées par différentes...
Sur les points singuliers d'une fonction donnée par son développement en série et l'impossibilité du prolongement analytique dans des cas très généraux
Sur les points singuliers d'une série de Taylor
Sur les propriétés arithmétiques des fonctions entières et quasi-entières
Sur les propriétés arithmétiques du produit de Hadamard
Sur les séries de polynomes
Sur les séries de Taylor admettant leur cercle de convergence comme coupure
Sur les séries de Taylor et les transformations de Möbius.