Displaying 141 – 160 of 184

Showing per page

Distribution of zeros and shared values of difference operators

Jilong Zhang, Zongsheng Gao, Sheng Li (2011)

Annales Polonici Mathematici

We investigate the distribution of zeros and shared values of the difference operator on meromorphic functions. In particular, we show that if f is a transcendental meromorphic function of finite order with a small number of poles, c is a non-zero complex constant such that Δ c k f 0 for n ≥ 2, and a is a small function with respect to f, then f Δ c k f equals a (≠ 0,∞) at infinitely many points. Uniqueness of difference polynomials with the same 1-points or fixed points is also proved.

Division et composition dans l'anneau des séries de Dirichlet analytiques

Frédéric Bayart, Augustin Mouze (2003)

Annales de l'Institut Fourier

Ce travail est une étude analytique locale de l’anneau des séries de Dirichlet convergentes. Dans un premier temps, on établit des propriétés arithmétiques de cet anneau ; on prouve en particulier sa factorialité, que l’on déduit de théorèmes de division du type Weierstrass. Ensuite, on s’intéresse à des problèmes de composition. Soient f ( s ) et ϕ ( s ) des séries de Dirichlet convergentes. On sait que f ( c 0 s + ϕ ( s ) ) , avec c 0 * , est encore une série de Dirichlet convergente. On étudie la réciproque : sous les hypothèses que...

Domaines réguliers du plan

Michel Zinsmeister (1985)

Annales de l'institut Fourier

Un domaine Ω simplement connexe est dit régulier s’il vérifie la condition suivante : il existe C > 0 , z 0 C , r > 0 , 𝒦 1 ( Ω { | z - z 0 | < r } ) C r , 1 désigne la mesure de Hausdorff 1-dimensionnelle. On appelle X l’ensemble des couples ( Φ , Ω ) , où Ω est un domaine régulier, et Φ une représentation conforme de R + 2 sur Ω . X 0 est l’ensemble des ( Φ , Ω ) appartenant à X tels que Ω soit un domaine de Lavrentiev. On pose 𝒟 ˜ = { log Φ ' ; ( Φ , Ω ) X } et ˜ = { L o g Φ ' ; ( Φ , Ω ) X 0 } . Nous montrons que 𝒟 ˜ est inclus dans B M O A ( R + 2 ) et que ˜ est l’intérieur de 𝒟 ˜ dans cet espace. Nous montrons de plus qu’il existe un point de 𝒟 ˜ qui n’est...

Currently displaying 141 – 160 of 184