Sur certaines questions qui se rattachent au problème de Dirichlet
Sur la comparaison des deux types d'effilement
Sur la convergence radiale des potentiels associés à l'équation de Helmholtz
Sur la fonction de Green pour un domaine fin
Dans le cadre axiomatique de M. Brelot et R.-M. Hervé (cas y compris l’axiome de domination) on montre que, pour tout domaine par rapport à la topologie fine et pour tout point , la fonction (“fine ”) de Green pour à pôle est caractérisée (à un facteur constant près) comme un potentiel fin relatif à qui est finement harmonique dans .
Sur la notion de flux de Nakai dans un espace harmonique sans potentiel positif
Soit une fonction harmonique définie hors d’un compact d’un espace harmonique de Brelot sans potentiel , on définit directement, c’est-à-dire sans les théorèmes de Nakaï, le flux de relativement à une fonction harmonique fixée , définie hors d’un compact. On donne ensuite une construction de la mesure intervenant dans les théorèmes de Nakaï, sans utiliser la théorie de Riesz-Schauder.
Sur la représentation des formes de Dirichlet
On montre qu’une forme de Dirichlet est décomposable de manière unique en deux formes intégrales et une forme locale. On indique l’expression de cette partie locale dans un cas régulier.
Sur la représentation par les lois de sortie.
Sur la structure des courants positifs fermés
Sur la théorie du potentiel dans les domaines de John.
Using rather elementary and direct methods, we first recover and add on some results of Aikawa-Hirata-Lundh about the Martin boundary of a John domain. In particular we answer a question raised by these authors. Some applications are given and the case of more general second order elliptic operators is also investigated. In the last parts of the paper two potential theoretic results are shown in the framework of uniform domains or the framework of hyperbolic manifolds.
Sur la théorie du potentiel pour les processus de Markov récurrents
Nous caractérisons les opérateurs potentiels des processus de Markov récurrents sur un espace compact, au moyen du principe semi-complet du maximum.
Sur la théorie fine du potentiel
Sur la valeur au bord du noyau de Poisson d'un domaine borné symétrique.
Sur le cône convexe maximum formé par des diviseurs d'un noyau de convolution et son application
Pour un noyau de convolution injectif , il existe un seul cône convexe maximum formé par des diviseurs de et contenant . Pour un noyau de convolution , si et seulement si est un noyau de convolution de Hunt. En l’appliquant, on obtient l’unicité de la classe fractionnaire.
Sur le développement d'une fonction arbitraire en une série procédant suivant les fonctions harmoniques
Sur le principe classique du maximum
Sur le problème de Dirichlet
Sur le problème de Dirichlet
Sur les ensembles pluripolaires complets
Sur les fonctions harmoniques et holomorphes de classe et le problème de Ginzburg-Landau en deux dimensions
Sur les fonctions propres positives des variétés de Cartan-Hadamard.