Propriétés algébriques des opérateurs d'Airy de petit ordre
Relations de Fuchs pour les systèmes différentiels réguliers
Dans cet article, nous montrons que la notion analytique d’exposants développée par Levelt pour les systèmes différentiels linéaires en une singularité régulière s’interprète algébriquement en termes d’invariants de réseaux, relatifs à un réseau stable maximal que nous appelons « réseau de Levelt ». Nous obtenons en particulier un encadrement pour la somme des exposants des systèmes n’ayant que des singularités régulières sur ).
Semicompleteness of homogeneous quadratic vector fields
We investigate the quadratic homogeneous holomorphic vector fields on that are semicomplete, this is, those whose solutions are single-valued in their maximal definition domain. To a generic quadratic vector field we rationally associate some complex numbers that turn out to be integers in the semicomplete case, thus showing that the linear equivalence classes of semicomplete vector fields are contained in some sort of lattice in the space of linear equivalence classes of quadratic ones. We prove...
The arborification-coarborification transform : analytic, combinatorial, and algebraic aspects
The Lamé family of connections on the projective line
This paper deals with rank two connections on the projective line having four simple poles with prescribed local exponents 1/4 and . This Lamé family of connections has been extensively studied in the literature. The differential Galois group of a Lamé connection is never maximal : it is either dihedral (finite or infinite) or reducible. We provide an explicit moduli space of those connections having a free underlying vector bundle and compute the algebraic locus of those reducible connections....
Théories de Galois différentielles et transcendance
On décrit des preuves galoisiennes des versions logarithmique et exponentielle de la conjecture de Schanuel, pour les variétés abéliennes sur un corps de fonctions.
Ueber algebraisch- logarithmische Integrale nicht homogener linearer Differentialgleichungen
Ueber arithmetische Eigenschaften gewisser transcendenter Functionen
Ueber den Zusammenhang zwischen dem allgemeinen und den perticulären Integralen von Differentialgleichungen
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