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Solutions classiques globales des équations d'Euler pour un fluide parfait compressible

Denis Serre (1997)

Annales de l'institut Fourier

Soit ρ , u , e , S et p les variables usuelles qui décrivent l’état d’un fluide en coordonnées eulériennes. Le domaine physique occupé par le fluide est a priori ℝ d tout entier, mais ρ peut être nul en dehors d’un compact K ( t ) . On choisit l’équation d’état d’un gaz parfait, p = ( γ - 1 ) ρ e , où γ ∈ [ 1 , 1 + 2 / d ] est une constante. Le cas γ = 1 + 2 / d est celui du gaz mono-atomique.Dans la limite ρ → 0 , les collisions sont rares et on est tenté d’approcher le mouvement des particules par un mouvement rectiligne uniforme : le champ de vitesse obéit alors...

Solutions des équations de Navier-Stokes incompressibles dans un domaine exterieur.

Nicolas Depauw (2001)

Revista Matemática Iberoamericana

Nous exposons dans cet article l'analogue de ces résultats d'existence pour l'équation de Navier-Stokes [Cannone (4), Cannone et Planchon (27, 5, 28)], mais sur un domaine extérieur Ωε, complémentaire d'un compact à bord lisse. Les deux difficultés nouvelles qui se présentent sont l'absence d'une représentation explicite en Fourier du semi-groupe associé à l'opérateur de Stokes et la nécessité de transposer la notion d'espace de Besov homogène.

Solutions faibles pour des problèmes d’interaction fluide-structure

Benoît Desjardins, Maria J. Esteban (1999/2000)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

Nous présentons dans cette note une nouvelle façon d’aborder les questions d’existence de solutions faibles pour certains problèmes d’interaction fluide-structure. Dans l’état actuel, cette approche permet de traiter le cas de solides rigides ou très faiblement déformables, immergés dans un fluide visqueux incompressible ou dans un fluide visqueux compressible dont l’évolution est isentropique.

Solutions fondamentales exactes

Richard Beals (1998)

Journées équations aux dérivées partielles

Exact fundamental solutions are known for operators of various types. We indicate a general approach that gives various old and new fundamental solutions for operators with double characteristics. The solutions allow one to read off detailed behavior, such as the presence or absence of analytic hypoellipticity. Recent results for operators with multiple characteristics are also described.

Solutions for Toda systems on Riemann surfaces

Jiayu Li, Yuxiang Li (2005)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

In this paper we study the solutions of Toda systems on Riemann surface in the critical case, proving a sufficient condition for existence.

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