Hypoellipticité analytique pour des opérateurs à caractéristiques multiples - Démonstration élémentaire
Hypoellipticité d'opérateurs à caractéristiques multiples
Hypoellipticité et hyperfonctions
Interaction des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires
Interaction des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires
Interaction des singularités pour les équations de Klein-Gordon non linéaires
Interaction d'ondes simples pour des équations complètement non-linéaires
Interactions de singularités pour une classe d'équations à caractéristiques doubles
Nous précisons, dans le contexte microlocal Sobolev, les résultats de propagations de singularités obtenus par N. Hanges dans le contexte microlocal pour les opérateurs pseudo-differentiels à symbole principal réel et dont la variété caractéristique est la réunion de deux hypersurfaces lisses d’intersection non involutive. Nous obtenons également un résultat de propagation dans un cas non linéaire. Nos démonstrations consistent essentiellement à étudier l’action des paramétrices constantes par...
Introduction
Isotropic singularities of solutions of nonlinear elliptic inequalities
La distribution des pôles de la matrice de diffusion
La variété caractéristique d'un système différentiel analytique
La variété caractéristique d’un système différentiel linéaire analytique possède les deux propriétés classiques suivantes :1. Indépendance de la filtration.2. Intégrabilité (i.e. stabilité par crochet de Poisson).On montre ici que la première propriété reste vraie hors de la section nulle pour les systèmes non linéaires. La seconde propriété reste vraie génériquement (ailleurs, la question reste ouverte).
Laplace integrals in partial differential equations in papers of Bogdan Ziemian
Fundamental solutions to linear partial differential equations with constant coefficients are represented in the form of Laplace type integrals.
Le problème de Cauchy ramifié
Le problème de Cauchy ramifié linéaire pour des données à singularités algébriques
Le problème de Cauchy ramifié linéaire pour des données à singularités algébriques
Le problème de Cauchy ramifié semi-linéaire d'ordre deux
Local solvability of some classes of linear and nonlinear partial differential equations.
Majorations de deuxièmes micro-supports
Mellin analysis of partial differential equations in papers of B. Ziemian
Existence and regularity theorems for Fuchsian type differential operators and the theory of second microlocalization are presented.