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Sur les équations différentielles algébriques admettant des solutions avec une singularité essentielle

Ivan Pan, Marcos Sebastiani (2001)

Annales de l’institut Fourier

On démontre qu'une feuille transcendante d'un feuilletage analytique sur une surface fibrée doit intersecter toute courbe algébrique non invariante et non contenue dans une réunion de fibres de la fibration; comme application on montre qu'une équation différentielle algébrique qui possède une solution locale avec une singularité essentielle n'a pas de ramification mobile, ce qui généralise les théorèmes de Malmquist et Yosida.

Sur les feuilletages holomorphes transversalement projectifs

Frédéric Touzet (2003)

Annales de l’institut Fourier

Dans cet article nous étudions les feuilletages holomorphes réduits en dimension complexe 2. Plus précisément, nous caractérisons par leur espace de module analytique, ceux qui sont transversalement projectifs en dehors d'un sous-ensemble analytique propre. Ceci entraî ne que cette classe de feuilletages est obtenue par pull-back d'équations de Riccati. Nous montrons enfin que cette dernière propriété peut être mise en défaut dans le cas non réduit.

Sur les homéomorphismes du cercle de classe P C r par morceaux ( r ≥ 1 ) qui sont conjugués C r par morceaux aux rotations irrationnelles

Abdelhamid Adouani, Habib Marzougui (2008)

Annales de l’institut Fourier

Soit r ≥ 1 un réel. Ici, on étudie les homéomorphismes du cercle qui sont de classe P C r par morceaux et de nombres de rotation irrationnels. On caractérise ceux qui sont C r par morceaux conjugués à des C r -difféomorphismes. Comme conséquence, on obtient un critère de conjugaison...

Sur les processus quasi-Markoviens et certains de leurs facteurs

Thierry de la Rue (2005)

Colloquium Mathematicae

We study a class of stationary finite state processes, called quasi-Markovian, including in particular the processes whose law is a Gibbs measure as defined by Bowen. We show that, if a factor with integrable coding time of a quasi-Markovian process is maximal in entropy, then this factor splits off, which means that it admits a Bernoulli shift as an independent complement. If it is not maximal in entropy, then we can find a splitting finite extension of this factor, which generalizes a theorem...

Sur l'intersection des courants laminaires.

Romain Dujardin (2004)

Publicacions Matemàtiques

We try to find a geometric interpretation of the wedge product of positive closed laminar currents in C2. We say such a wedge product is geometric if it is given by intersecting the disks filling up the currents. Uniformly laminar currents do always intersect geometrically in this sense. We also introduce a class of strongly approximable laminar currents, natural from the dynamical point of view, and prove that such currents intersect geometrically provided they have continuous potentials.

Sur l'invariance topologique de la classe de Godbillon-Vey

Étienne Ghys (1987)

Annales de l'institut Fourier

L’invariant de Godbillon-Vey, classiquement défini pour les feuilletages de classe C 2 , peut aussi se définir pour les feuilletages de classe C 2 par morceaux. Nous montrons que, dans cette catégorie étendue, l’invariant de Godbillon-Vey n’est pas invariant par conjugaison topologique.

Sur un théorème de Dulac

Laurent Stolovitch (1994)

Annales de l'institut Fourier

Nous considérons les champs de vecteurs analytiques de ( ℂ n , 0 ) de partie linéaire diagonale non nulle et dont les valeurs propres λ i ∈ ℂ vérifient des relations de résonances toutes engendrées par une seule relation ( r , λ ) = 0 pour un certain vecteur r ∈ ℕ n non nul. Nous montrons que, dans un système de coordonnées locales holomorphes au voisinages de 0 ∈ ℂ n , de tels champs de vecteurs se “mettent" sous une forme normale partielle, tout en exhibant des variétés invariantes, si l’on fait une hypothèse de petits diviseurs diophantiens....

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