Second order linear difference equations over discrete Hardy fields
We shall investigate the properties of solutions of second order linear difference equations defined over a discrete Hardy field via canonical valuations.
Séries de -factorielles, opérateurs aux -différences et confluence
Sets of -recurrence but not -recurrence
For every , we produce a set of integers which is -recurrent but not -recurrent. This extends a result of Furstenberg who produced a -recurrent set which is not -recurrent. We discuss a similar result for convergence of multiple ergodic averages. We also point out a combinatorial consequence related to Szemerédi’s theorem.
S-hermitian boundary-value problems for difference systems.
Singular bilateral boundary value problems for discrete generalized Lyapunov matrix equations.
Existence and uniqueness conditions for solving singular initial and two-point boundary value problems for discrete generalized Lyapunov matrix equations and explicit expressions of solutions are given.
Singular boundary value problem on infinite time scale.
Sistemas lineales singulares de dos ecuaciones en diferencias finitas de primer orden de coeficientes constantes y de valores iniciales aleatorios. Aplicaciones.
Smoothness of solutions of conjugate boundary-value problems on a measure chain.
Solution estimates for semilinear difference-delay equations with continuous time.
Solution of elliptic difference mixed problem
Solution-bounds for a class of difference equations
Solutions entières d'un système d'équations aux différences. II
Soit un entier naturel non nul, et une fonction entière de variables complexes. Dans un article précédent, nous avons démontré dans le cas , que si est une solution d’un système de équations aux différences à coefficients polynomiaux dans deux directions différentes, avec une condition restrictive portant sur les équations, alors est le quotient d’un polynôme exponentiel par un polynôme. Dans cet article, nous démontrons ce résultat dans le cas général, et l’analogue pour le cas de...
Solutions entières d'un système d'équations aux différences
En réponse à une question de D.W. Masser, nous démontrons que, pour presque tout système d’équations aux différencesoù les et les sont des polynômes non tous nuls et sont -linéairement indépendants, toute solution qui est une fonction entière est le quotient d’un polynôme exponentiel par un polynôme. Nous avons un résultat semblable quand la deuxième équation est remplacée par une équation différentielle .
Solutions indéfiniment différentiables d’un système d’équations aux différences et application aux systèmes d’équations aux dérivées partielles
Dans cette note, nous prouvons l’existence de solutions indéfiniment différentiables d’un système de deux équations aux différences et appliquons la technique utilisée à l’étude des systèmes d’équations linéaires aux dérivées partielles.Dans chaque cas, on montre que les solutions sont les premières composantes des solutions d’un système matriciel que nous étudions.
Solutions méromorphes sur d’un système d’équations aux différences à coefficients constants et à deux pas récurrents
On s’intéresse aux solutions méromorphes sur d’un système de deux équations aux différences à coefficients constants et à deux pas récurrents. Lorsqu’on fait varier ce système, les solutions décrivent une certaine algèbre en rapport avec les fonctions elliptiques habituelles et celles de deuxième espèce de Hermite, ainsi que la fonction de Jacobi. Pour un système donné, les solutions trouvées forment sur le corps des fonctions elliptiques un espace vectoriel de dimension finie, en rapport...
Solutions of the difference equation .
Solutions to conjectures on a nonlinear recursive equation
We obtain solutions to some conjectures about the nonlinear difference equation More precisely, we get not only a condition under which the equilibrium point of the above equation is globally asymptotically stable but also a condition under which the above equation has a unique positive cycle of prime period two. We also prove some further results.
Solvability of a higher-order nonlinear neutral delay difference equation.
Solvability of a recursive functional equation in the sequence Banach space.
Some applications of transform which map derivatives into generalized differences