Reciprocity theorems in the theory of representations of groups
Reducible representations of abelian groups
A criterion for reducibility of certain representations of abelian groups is established. Among the applications of this criterion, we give a positive answer to the translation invariant subspace problem for weighted spaces on locally compact abelian groups, for even weights and .
Reflexively representable but not Hilbert representable compact flows and semitopological semigroups
We show that for many natural topological groups G (including the group ℤ of integers) there exist compact metric G-spaces (cascades for G = ℤ) which are reflexively representable but not Hilbert representable. This answers a question of T. Downarowicz. The proof is based on a classical example of W. Rudin and its generalizations. A~crucial step in the proof is our recent result which states that every weakly almost periodic function on a compact G-flow X comes from a G-representation of X on reflexive...
Representations and Positive Definite Functions on Hypergroups
Some relationships between representations of a hypergroup X, its algebras, and positive definite functions on X are studied. Also, various types of convergence of positive definite functions on X are discussed.
Représentations de semi-groupes de mesures sur un groupe localement compact
Soit une distribution dissipative sur un groupe de Lie et soit une représentation fortement continue de dans un espace de Banach. Supposons à support compact. Il y a deux façons évidentes de définir un opérateur fermé : une faible et une forte. Le résultat principal de cet article est que l’on obtient le même résultat et que engendre un semi-groupe fortement continu d’opérateurs.
Représentations intégrables du groupe de De Sitter
Représentations linéaires -adiques des groupes compacts totalement discontinus
Representations of semi direct products of groups
Representations of the Banach algebra ...1(S).
Representations of Topological Semigroups
Représentations sphériques des groupes agissant transitivement sur un arbre semi-homogène
Représentations unitaires des groupes de Lie résolubles
Some Applications of Grothendieck's Theory of Topological Tensor Products in Harmonie Analysis.
Some aspects of harmonic analysis on free groups
Strongly mixing groups.
Structure of the kernel of higher spin Dirac operators
Polynomials on with values in an irreducible -module form a natural representation space for the group . These representations are completely reducible. In the paper, we give a complete description of their decompositions into irreducible components for polynomials with values in a certain range of irreducible modules. The results are used to describe the structure of kernels of conformally invariant elliptic first order systems acting on maps on with values in these modules.
Sur la racine carrée du noyau de Poisson dans les espaces symétriques et une conjecture de E. M. Stein
Sur la théorie de Littlewood-Paley-Stein, d'après Coifman-Rochberg-Weiss et Cowling
Sur l'analyse harmonique sur les groupes de Lie résolubles
Sur les caractères des groupes de Lie résolubles
On considère un groupe de Lie résoluble, connexe, unimodulaire d’algèbre de Lie . Soit dans le dual de l’espace vectoriel . Sous l’hypothèse que est réductive dans on construit une application de dans l’espace des fonctions sur une partie ouverte et dense de . En utilisant cette application on donne une formule pour la trace de l’opérateur , où est la représentation unitaire du groupe associée à . Cette formule s’applique aux représentations de carré intégrable modulo du...