Formes automorphes associées aux cycles géodésiques des surfaces de Riemann hyperboliques
Formes de contact ayant le même champ de Reeb
2000 Mathematics Subject Classification: 37J55, 53D10, 53D17, 53D35.In this paper, we study contact forms on a 3-manifold having a common Reeb vector field R. The main result is that when the contact forms induce the same orientation, they are diffeomorphic.
Formes différentielles sur l'espace projectif réel sous l'action du groupe linéaire général.
Formes harmoniques de longueur constante sur les variétés
Formes harmoniques sur les variétés asymptotiquement hyperboliques complexes
Formes normales d’une métrique mixte analytique réelle générique
Par une métrique mixte on comprend une métrique définie dans un domaine du plan, changeant de caractère – sur une région elle est riemannienne, sur une autre lorentzienne. On se place dans un point appartenant à la frontière entre ces deux régions et on cherche une forme locale « la plus simple » de notre métrique – un problème analogue à l’existance des coordonnées isothermes dans le cas classique, riemannien ou lorentzien. On montre que génériquement on peut se ramener à un seul modèle conforme...
Formes normales pour les champs conformes pseudo-riemanniens
Nous établissons des formes normales pour les champs conformes sur une variété pseudo-riemannienne, au voisinage d’une singularité. Sur une variété lorentzienne analytique, nous montrons qu’ou bien un tel champ est linéarisable au voisinage de la singularité, ou bien la variété est conformément plate. Dans tous les cas, le champs est localement conjugué à une forme normale sur un espace modèle. Pour des métriques lisses de signature quelconque, nous obtenons un résultat analogue sous l’hypothèse...
Forms equivalent to curvatures.
The 2-forms, Ω and Ω' on a manifold M with values in vector bundles ξ --> M and ξ' --> M are equivalent if there exist smooth fibered-linear mapsξ --> ξ' and W: ξ --> ξ' with Ω' = UΩ and Ω = WΩ'. It is shown that an ordinary 2-form equivalent to the curvature of a linear connection has locally a non-vanishing integrating factor at each point in the interior of the set rank (ω) = 2 or in the set rank (ω) > 2. Under favorable conditions the same holds at points where...
Formule(s) de Pesin
Forte souplesse intersystolique de variétés fermées et de polyèdres
La systole -dimensionnelle d’une variété riemannienne de dimension a été introduite par M. Berger en 1972. Le problème de la souplesse intersystolique (ou -souplesse) d’une variété est l’étude de la borne supérieure du produit de deux systoles de dimensions complémentaires et si on change la métrique sur dans la classe des métriques de volume . La souplesse intersystolique de signifie que cette borne supérieure est égale à . Quelques résultats particuliers dans cette direction ont...
Four dimensional symplectic Lie algebras.
Four-dimensional ball-homogeneous and -spaces.
Four-dimensional curvature homogeneous spaces
We prove that a four-dimensional, connected, simply connected and complete Riemannian manifold which is curvature homogeneous up to order two is a homogeneous Riemannian space.
Four-dimensional Einstein metrics from biconformal deformations
Biconformal deformations take place in the presence of a conformal foliation, deforming by different factors tangent to and orthogonal to the foliation. Four-manifolds endowed with a conformal foliation by surfaces present a natural context to put into effect this process. We develop the tools to calculate the transformation of the Ricci curvature under such deformations and apply our method to construct Einstein -manifolds. Examples of one particular family have ends which collapse asymptotically...
Fourier-like kernels in geometric quantization [Book]
Frame flows on manifolds with pinched negative curvature
Fredholm theory and transversality for the parametrized and for the -invariant symplectic action
We study the parametrized Hamiltonian action functional for finite-dimensional families of Hamiltonians. We show that the linearized operator for the -gradient lines is Fredholm and surjective, for a generic choice of Hamiltonian and almost complex structure. We also establish the Fredholm property and transversality for generic -invariant families of Hamiltonians and almost complex structures, parametrized by odd-dimensional spheres. This is a foundational result used to define -equivariant...
Fredholm theory of holomorphic discs under the perturbation of boundary conditions.
Free CR distributions
There are only some exceptional CR dimensions and codimensions such that the geometries enjoy a discrete classification of the pointwise types of the homogeneous models. The cases of CR dimensions n and codimensions n 2 are among the very few possibilities of the so-called parabolic geometries. Indeed, the homogeneous model turns out to be PSU(n+1,n)/P with a suitable parabolic subgroup P. We study the geometric properties of such real (2n+n 2)-dimensional submanifolds in for all n > 1. In...
Free fall motion in an invariant field of forces: the 2D-case.