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On étudie le comportement des premières valeurs propres du laplacien agissant sur les formes différentielles lors d’un effondrement adiabatique d’un flot riemannien sur une variété compacte . Le nombre de petites valeurs propres peut alors se calculer en fonction de la cohomologie basique de , et on donne des critères spectraux pour l’annulation des classes d’Álvarez et d’Euler du flot. En outre, on définit un invariant de nature diophantienne du flot qui est lié au comportement asymptotique...
In this paper we demonstrate the existence of Sasakian-Einstein structures on certain 2-
connected rational homology 7-spheres. These appear to be the first non-regular examples
of Sasakian-Einstein metrics on simply connected rational homology spheres. We also
briefly describe the rational homology 7-spheres that admit regular positive Sasakian
structures.
Nous donnons des exemples de feuilletages de Lie sur une variété compacte qui ne se déforment pas en des feuilletages de Lie à holonomie discrète.
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