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Parada óptima con horizonte aleatorio.

Gerardo Sanz Sáiz (1989)

Trabajos de Estadística

Analizamos el problema de parada óptima con horizonte aleatorio en procesos de Markov con tiempo continuo. En concreto, estudiamos el caso en el que el horizonte es el tiempo de primera entrada en el interior de un cerrado B. Definimos las funciones B-excesivas y vemos su relación con el pago del problema de parada óptima. Posteriormente introducimos varios conjuntos, que aparecen de forma natural en el problema y que nos permiten caracterizar los dominios de parada. Por último consideramos el caso...

Paul Lévy et le mouvement brownien

Jean-François Le Gall (2013)

ESAIM: Probability and Statistics

Ce texte est tiré d’un exposé présenté au cours de la journée Paul Lévy organisée au Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires de l’Université Pierre et Marie Curie le 15 décembre 2011. L’objectif de cet exposé était de donner un aperçu des contributions de Paul Lévy à la théorie du mouvement brownien.

Pénalisations de l’araignée brownienne

Joseph Najnudel (2007)

Annales de l’institut Fourier

Dans cet article, nous pénalisons la loi d’une araignée brownienne ( A t ) t 0 prenant ses valeurs dans un ensemble fini E de demi-droites concourantes, avec un poids égal à 1 Z t exp ( α N t X t + γ L t ) , où t est un réel positif, ( α k ) k E une famille de réels indexés par E , γ un paramètre réel, X t la distance de A t à l’origine, N t ( E ) la demi-droite sur laquelle se trouve A t , L t le temps local de ( X s ) 0 s t à l’origine, et Z t la constante de normalisation. Nous montrons que la famille des mesures de probabilité obtenue par ces pénalisations converge vers...

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