Singularity functions for fractional processes : application to the fractional brownian sheet
Size-robustness of tests based on order statistics and spacings for the exponential distribution
Skupinové testování – oddělující systémy
Otázkami spojenými s testováním vzorků se v souvislosti s pandemií covid-19 začala zabývat i širší veřejnost. Jednou z otázek, která byla v souvislosti s testováním diskutována, byla i otázka tzv. poolování. Cílem předkládaného článku je představit jeden z matematických nástrojů -- oddělující systémy, který lze při spojování vzorků a jejich následném testování efektivně využít. Všechna odvození jsou realizována jen s využitím elementární matematiky tak, aby bylo možné dosažené výsledky nejen použít...
Skupinové testy statistických hypotéz podle dvou kontrolních mezí
Small-area estimation using adjustment by covariantes.
Linear regression models with random effects are applied to estimating the population means of indirectly measured variables in small areas. The proposed method, a hybrid with design- and model-based elements, takes account of the area-level variation and of the uncertainty about the fitted regression model and the area-level population means of the covariates. The method is illustrated on data from the U.S. Department of Labor Literacy Surveys and is informally validated on two states, Mississippi...
Smallpox and the memory of D- Bernoulli. An early example of applied statistics.
Smoothing and occupation measures of stochastic processes
This is a review paper about some problems of statistical inference for one-parameter stochastic processes, mainly based upon the observation of a convolution of the path with a non-random kernel. Most of the results are known and presented without proofs. The tools are first and second order approximation theorems of the occupation measure of the path, by means of functionals defined on the smoothed paths. Various classes of stochastic processes are considered starting with the Wiener process,...
Smoothing and preservation of irregularities using local linear fitting
For nonparametric estimation of a smooth regression function, local linear fitting is a widely-used method. The goal of this paper is to briefly review how to use this method when the unknown curve possibly has some irregularities, such as jumps or peaks, at unknown locations. It is then explained how the same basic method can be used when estimating unsmooth probability densities and conditional variance functions.
Smoothing dichotomy in randomized fixed-design regression with strongly dependent errors based on a moving average
We consider a fixed-design regression model with errors which form a Borel measurable function of a long-range dependent moving average process. We introduce an artificial randomization of grid points at which observations are taken in order to diminish the impact of strong dependence. We show that the Priestley-Chao kernel estimator of the regression fuction exhibits a dichotomous asymptotic behaviour depending on the amount of smoothing employed. Moreover, the resulting estimator is shown to exhibit...
Smoothing Histograms by Means of Lattice- and Continuous Distributions.
Smoothness of Metropolis-Hastings algorithm and application to entropy estimation
The transition kernel of the well-known Metropolis-Hastings (MH) algorithm has a point mass at the chain’s current position, which prevent direct smoothness properties to be derived for the successive densities of marginals issued from this algorithm. We show here that under mild smoothness assumption on the MH algorithm “input” densities (the initial, proposal and target distributions), propagation of a Lipschitz condition for the iterative densities can be proved. This allows us to build a consistent...
Sobre admisibilidad y casi admisibilidad.
La idea de casi-admisibilidad, esto es, admisibilidad salvo conjuntos de medida nula, se extiende a situaciones más generales que las hasta ahora consideradas. Se estudia el problema de su existencia y la relación con una subclase de las reglas de Bayes; en particular su relación con la regla de Cromwell. La idea de soporte de una distribución se extiende a esta nueva situación y se relaciona con el concepto clásico de soporte y otros conceptos como el de regularidad.
Sobre el problema de la fracción de submuestreo para el caso de las no respuestas.
Sobre el tamaño de muestra para experimentos aleatorios con imprecisión difusa.
Statistical Inference deals with the drawing of conclusions about a random experiment on the basis of the information contained in a sample from it. A random experiment can be defined by means of the set of its possible outcomes (sample space) and the ability of observation of the experimenter. It is usually assumed that this ability allows the experimenter to describe the observable events as subsets of the sample space. In this paper, we will consider that the experimenter can only express the...
Sobre el test de máxima potencia para hipótesis nula simple contra hipótesis alternativa simple.
El propósito de este trabajo es dar una construcción explícita del test de máxima potencia para un constraste de hipótesis paramétrico en el que tanto la hipótesis nula como la hipótesis alternativa son simples, utilizando para ello técnicas del Análisis Funcional y de Programación Matemática.
Sobre la interpretación de modelos ARIMA univariantes.
En este trabajo se demuestra cómo describir un modelo ARIMA de series temporales como suma de una tendencia a largo plazo, un componente estacional y un componente transitorio. Esta descomposición se obtiene a partir de la función de predicción del modelo, y su uso permite apreciar aspectos poco estudiados de los modelos ARIMA.
Sobre la representación de un conjunto mediante árboles aditivos.
En este trabajo se estudia el problema de la representación de un conjunto mediante árboles aditivos, en el sentido de hallar una formalización que permita abordar el mismo desde la perspectiva general de los métodos geométricos de representación del análisis multivariante.
Sobre la robustificación interna del algoritmo de Plackett-Kalman para la estimación recursiva del modelo de regresión lineal.
Este trabajo presenta un procedimiento para hacer robusto el algoritmo recursivo de Plackett-Kalman para el modelo lineal, incorporándole medidas diagnósticas que indiquen la influencia potencial y real de cada nueva observación en los parámetros del modelo. Se describe cómo calcular recursivamente el estadístico D2 de Cook, la distancia de Mahalanobis de cada nueva observación al centro de gravedad de la ya incluidas, y un contraste, basado en los residuos recursivos, de que la nueva observación...
Sobre los modelos jerárquicos y su relación con el problema de decisión con información parcial a priori.
Estudiamos los modelos jerárquicos en relación con el problema de decisión con información parcial, es decir, en el caso en que dicha información a priori venga representada en etapas sucesivas. Damos una serie de resultados, basándonos en una expresión generalizada del teorema de Bayes (De Robertis-Hartigan, 1981).
Sobre un cono convexo asociado a un grafo.
En este artículo se construye un cono convexo sobre un grafo y se estudian las propiedades básicas de este cono convexo: dimensión, linealidad y sistemas minimales de generadores. El interés de esta situación tiene su origen en problemas de decisión, donde la información disponible está dada por órdenes parciales entre las componentes de la información. Sin embargo, el estudio realizado es independiente de los problemas de decisión que lo motivan.