Deux caractérisations de la mesure d’équilibre d’un endomorphisme de
Jean-Yves Briend[1]; Julien Duval[2]
- [1] Université de Provence, Laboratoire Analyse, Topologie et Probabilités, CNRS UMR 6632, CMI, 39, rue F.-Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France.
- [2] Université Paul-Sabatier, Laboratoire Émile Picard/CNRS UMR 5580, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France.
Publications Mathématiques de l'IHÉS (2001)
- Volume: 93, page 145-159
- ISSN: 0073-8301
Access Full Article
topAbstract
topHow to cite
topBriend, Jean-Yves, and Duval, Julien. "Deux caractérisations de la mesure d’équilibre d’un endomorphisme de $P^k(\mathbb {C})$." Publications Mathématiques de l'IHÉS 93 (2001): 145-159. <http://eudml.org/doc/104174>.
@article{Briend2001,
abstract = {Soit µ la mesure d’équilibre d’un endomorphisme de $P^k(C)$. Nous montrons ici qu’elle est son unique mesure d’entropie maximale. Nous construisons directement µ comme distribution asymptotique des préimages},
affiliation = {Université de Provence, Laboratoire Analyse, Topologie et Probabilités, CNRS UMR 6632, CMI, 39, rue F.-Joliot-Curie, 13453 Marseille cedex 13, France.; Université Paul-Sabatier, Laboratoire Émile Picard/CNRS UMR 5580, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France.},
author = {Briend, Jean-Yves, Duval, Julien},
journal = {Publications Mathématiques de l'IHÉS},
keywords = {maximal entropy; distribution of preimages},
language = {fre},
pages = {145-159},
publisher = {Institut des Hautes Etudes Scientifiques},
title = {Deux caractérisations de la mesure d’équilibre d’un endomorphisme de $P^k(\mathbb \{C\})$},
url = {http://eudml.org/doc/104174},
volume = {93},
year = {2001},
}
TY - JOUR
AU - Briend, Jean-Yves
AU - Duval, Julien
TI - Deux caractérisations de la mesure d’équilibre d’un endomorphisme de $P^k(\mathbb {C})$
JO - Publications Mathématiques de l'IHÉS
PY - 2001
PB - Institut des Hautes Etudes Scientifiques
VL - 93
SP - 145
EP - 159
AB - Soit µ la mesure d’équilibre d’un endomorphisme de $P^k(C)$. Nous montrons ici qu’elle est son unique mesure d’entropie maximale. Nous construisons directement µ comme distribution asymptotique des préimages
LA - fre
KW - maximal entropy; distribution of preimages
UR - http://eudml.org/doc/104174
ER -
References
top- [1] E. BEDFORD, M. LJUBICH, J. SMILLIE, Polynomial diffeomorphisms of , IV : The measure of maximal entropy and laminar currents, Invent. Math. 112 (1993), 77-125. Zbl0792.58034MR1207478
- [2] J.-Y. BRIEND, J. DUVAL, Exposants de Liapounoff et distribution des points périodiques d’un endomorphisme de , Acta Math. 182 (1999), 143-157. Zbl1144.37436
- [3] M. BRIN, A. KATOK, On local entropy, in Geometric dynamics, Lect. Notes in Math. 1007, Springer Verlag (1983), 30-38. Zbl0533.58020MR730261
- [4] D. CERVEAU, A. LINS NETO, Hypersurfaces exceptionnelles des endomorphismes de , Bol. Soc. Brasil. Mat., 31 (2000), 155-161. Zbl0967.32022MR1785266
- [5] J. E. FORNÆSS, N. SIBONY, Complex dynamics in higher dimension, in Complex potential theory, P. M. Gauthier and G. Sabidussi ed., Kluwer Acad. Press (1994), 131-186. Zbl0811.32019MR1332961
- [6] A. FREIRE, A. LOPES, R. MAÑÉ, An invariant measure for rational maps, Bol. Soc. Brasil. Mat. 14 (1983), 45-62. Zbl0568.58027MR736568
- [7] M. GROMOV, On the entropy of holomorphic maps, manuscrit, 1977.
- [8] J. H. HUBBARD, P. PAPADOPOL, Superattractive fixed points in , Indiana Univ. Math. J. 43 (1994), 321-365. Zbl0858.32023MR1275463
- [9] M. JONSSON, Ergodic properties of fibered rational maps, Ark. Mat. 38 (2000), 281-317. Zbl1021.37019MR1785403
- [10] A. KATOK, B. HASSELBLATT, Introduction to the modern theory of dynamical systems, Encycl. of Math. and its Appl. 54 (1995), Cambridge Univ. Press. Zbl0878.58020MR1326374
- [11] P. LELONG, Propriétés métriques des variétés analytiques complexes définies par une équation, Ann. Sci. École Norm. Sup. 67 (1950), 393-419. Zbl0039.08804MR47789
- [12] M. Ju. LJUBICH, Entropy properties of rational endomorphisms of the Riemann sphere, Ergodic Theory Dynamical Systems 3 (1983), 351-385. Zbl0537.58035MR741393
- [13] R. MAÑÉ, On the uniqueness of the maximizing measure for rational maps, Bol. Soc. Brasil. Mat. 14 (1983), 27-43. Zbl0568.58028MR736567
- [14] W. PARRY, Entropy and generators in ergodic theory, Benjamin Press, 1969. Zbl0175.34001MR262464
- [15] N. SIBONY, Dynamique des applications rationnelles de , in Dynamique et géométrie complexe (Lyon 1997), Panor. Synthèses 8, Soc. Math. France (1999), 97-185. Zbl1020.37026MR1760844
Citations in EuDML Documents
top- Ekaterina Amerik, A computation of invariants of a rational self-map
- Jean-Yves Briend, Julien Duval, Deux caractérisations de la mesure d’équilibre d’un endomorphisme de P k (C)
- Tien-Cuong Dinh, Distribution des préimages et des points périodiques d’une correspondance polynomiale
- Xavier Buff, La mesure d’équilibre d’un endomorphisme de
- Charles Favre, Mattias Jonsson, Brolin's theorem for curves in two complex dimensions
- Henry de Thélin, Sur la construction de mesures selles
- Tien-Cuong Dinh, Nessim Sibony, Equidistribution towards the Green current for holomorphic maps
- Jeffrey Diller, Romain Dujardin, Vincent Guedj, Dynamics of meromorphic maps with small topological degree III: geometric currents and ergodic theory
- William Gignac, Equidistribution of preimages over nonarchimedean fields for maps of good reduction
- François Berteloot, Méthodes de changement d’échelles en analyse complexe
NotesEmbed ?
topTo embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.