Advanced Search

Statistické testování hypotéz představuje jeden z významných nástrojů kvantitativního (nejen pedagogického) výzkumu. Myšlenka ověřování hypotézy pomocí “matematického modelu” se pravděpodobně poprvé objevuje již v 18. století v práci Johna Arbuthnota. Článek popisuje toto první testování v historickém a matematickém kontextu.

Jedním z nejpoužívanějších testů statistické významnosti je tzv. Studentův t-test. Autorem matematického modelu, na kterém je tento test založen, je britský statistik William Sealy Gosset (1876-1937). Článek popisuje podstatu a vznik tohoto testu v matematickém a historickém kontextu.

Za jednu z největších kontroverzí v historii statistiky je považován spor o správné provádění testů statistické významnosti. Počátky tohoto sporu lze zaznamenat již v první polovině 20. století. Na jedné straně zde stojí významný anglický statistik R. A. Fisher a proti němu polský matematik J. Neyman spolu s anglickým statistikem E. Pearsonem. Spojením těchto dvou přístupů nakonec vznikla metoda statistického testování nulové hypotézy (NHST), která je dnes běžně používána v empirickém výzkumu. Článek...

Regresní a korelační analýza patří mezi nejčastěji používané metody statistického zpracování dat. Objev této metody je spojen se jménem geniálního myslitele 19. století  Francise Galtona. Článek je zaměřen na život a dílo tohoto významného vědce a zejména na přiblížení jeho myšlenek při tvorbě základních pojmů regresní a korelační analýzy.

V. I. Marmazejev introduced in [3] the following concept: two lattices are convex isomorphic if their lattices of all convex sublattices are isomorphic. He also gave a necessary and sufficient condition under which the lattice are convex isomorphic, in particular for modular, distributive and complemented lattices. The aim this paper is to generalize this concept to the $q$-lattices defined in [2] and to characterize the convex isomorphic $q$-lattices.

V. I. Marmazejev introduced in [5] the following concept: two lattices are convex isomorphic if their lattices of all convex sublattices are isomorphic. He also gave a necessary and sufficient condition under which lattices are convex isomorphic, in particular for modular, distributive and complemented lattices. The aim of this paper is to generalize this concept to ordered sets and to characterize convex isomorphic ordered sets in the general case of modular, distributive or complemented ordered...

Mezi často používané neparametrické testy statistické významnosti patří Wilcoxonovy testy. Autorem matematického modelu, na kterém jsou tyto testy založeny, je americký statistik Frank Wilcoxon (1892–1965). Článek popisuje podstatu a vznik těchto testů, zejména Wilcoxonova párového testu, v matematickém a historickém kontextu.

Small group mathematics education (especially problem-based learning, project-based learning, cooperative learning, collaborative learning or inquire-based learning) involves a high degree of interaction. Within the small group education, learners work with their classmates to solve complex and authentic problems that help develop content knowledge as well as problem-solving, reasoning, communication, and self-assessment skills. The paper deals with such small group learning methods and their effect...

The concept of a $$-closed subset was introduced in [1] for an algebraic structure $=(A,F,R)$ of type $$ and a set $$ of open formulas of the first order language $L\left(\right)$. The set $C_{(})$ of all $$-closed subsets of $$ forms a complete lattice whose properties were investigated in [1] and [2]. An algebraic structure $$ is called $$- hamiltonian, if every non-empty $$-closed subset of $$ is a class (block) of some congruence on $$; $$ is called $$- regular, if $=𝔽$ for every two $$, $𝔽\in$ whenever they have a congruence class $B\in C_{(})$ in common....

For an algebraic structure $=(A,F,R)$ or type $$ and a set $\Sigma$ of open formulas of the first order language $L\left(\right)$ we introduce the concept of $\Sigma$-closed subsets of $$. The set ${ℂ}_{\Sigma }\left(\right)$ of all $\Sigma$-closed subsets forms a complete lattice. Algebraic structures $$, $$ of type $$ are called $\Sigma$-isomorphic if ${ℂ}_{\Sigma }\left(\right)\cong {ℂ}_{\Sigma }\left(\right)$. Examples of such $\Sigma$-closed subsets are e.g. subalgebras of an algebra, ideals of a ring, ideals of a lattice, convex subsets of an ordered or quasiordered set etc. We study $\Sigma$-isomorphic algebraic structures in dependence on the...

Let $𝒜=(A,F,R)$ be an algebraic structure of type $\tau$ and $\Sigma$ a set of open formulas of the first order language $L\left(\tau \right)$. The set $C_{\Sigma }\left(𝒜\right)$ of all subsets of $A$ closed under $\Sigma$ forms the so called lattice of $\Sigma$-closed subsets of $𝒜$. We prove various sufficient conditions under which the lattice $C_{\Sigma }\left(𝒜\right)$ is modular or distributive.