Fenomeni di concentrazione per energie di tipo Ginzburg-Landau

Ilaria Fragalà

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Un risultato di convergenza variazionale per funzionali di tipo Ginzburg-Landau in dimensione qualunque

Giovanni Alberti (2001)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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We describe an approach via $Γ$ -convergence to the asymptotic behaviour of (minimizers of) complex Ginzburg-Landau functionals in any space dimension, summarizing the results of a joint research with S. Baldo and C. Orlandi [ABO1-2].

Costruzione di spike-layers multidimensionali

Andrea Malchiodi (2005)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Si studiano soluzioni positive dellequazione $- ϵ^{2} Δ u + u = u^{p}$ in $Ω$ , dove $Ω \subseteq R^{n}$ , $p > 1$ ed $ϵ$ è un piccolo parametro positivo. Si impongono in genere condizioni al bordo di Neumann. Quando $ϵ$ tende a zero, dimostriamo esistenza di soluzioni che si concentrano su curve o varietà.

Ricerca di conformazioni di minima energia potenziale intramolecolare mediante un nuovo metodo di minimizzazione globale.

Camillo Tosi, Raffaella Pavani, Roberto Fusco, Filippo Aluffi-Pentini, Valerio Parisi, Francesco Zirilli (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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A recent method for the global optimization of a real valued function defined in the $n$ -dimensional euclidean space has been applied to the detection of the most stable conformation of a molecule. The method, inspired by the quantum mechanical theory of diffusion across potential barriers, finds the deepest minimum of the intramolecular energy hypersurface by following the asymptotic behaviour of the paths of a system of stochastic differential equations. As an example of its application,...

Ricerca di conformazioni di minima energia potenziale intramolecolare mediante un nuovo metodo di minimizzazione globale.

Camillo Tosi, Raffaella Pavani, Roberto Fusco, Filippo Aluffi-Pentini, Valerio Parisi, Francesco Zirilli (1985)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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Le equazioni di Eulero dal punto di vista delle inclusioni differenziali

Camillo De Lellis (2008)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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In a recent joint paper with L. Székelyhidi we have proposed a new point of view on weak solutions of the Euler equations, describing the motion of an ideal incompressible fluid in $\mathbb{R}^{n}$ with $n\geq 2$ . We give a reformulation of the Euler equations as a differential inclusion, and in this way we obtain transparent proofs of several celebrated results of V. Scheffer and A. Shnirelman concerning the non-uniqueness of weak solutions and the existence of energy-decreasing solutions. Our results are...

Limiti di problemi di Dirichlet nonlineari in domini variabili

Gianni Dal Maso, Anneliese Defranceschi (1987)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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Si studia il comportamento limite di successioni di problemi variazionali nonlineari con condizioni al contorno di Dirichlet su aperti variabili. I principali strumenti usati in questa ricerca sono le nozioni di $\Gamma$ -convergenza e di $\mu$ -capacità nonlineare.

Sistemi dinamici discreti olomorfi locali

Marco Abate (2008)

La Matematica nella Società e nella Cultura. Rivista dell'Unione Matematica Italiana

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La teoria dei sistemi dinamici si distingue da altri settori della matematica non per gli oggetti che studia ma per le domande che si pone su di loro. Per esempio, un sistema dinamico discreto è semplicemente un'applicazione (misurabile, continua, differenziable, olomorfa...) di uno spazio in sé. Studiare un'applicazione $f$ dal punto di vista dinamico significa allora studiare il comportamento qualitativo delle iterate $f^{k}=f\circ f\circ\cdots\circ f$ al tendere di $k$ all'infinito. In questo articolo vogliamo dare...

Limiti di problemi di Dirichlet nonlineari in domini variabili

Gianni Dal Maso, Anneliese Defranceschi (1987)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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Sugli automorfismi uniformi e privi di coincidenze dei gruppi infiniti

Enrico Jabara (2007)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Sia $\Phi$ un gruppo di automorfismi del gruppo $(N,+)$ tale che per ogni $\phi\in\Phi\setminus\{1\}$ la mappa $T_{\phi}\colon N\to N$ $x\mapsto-x+\phi(x)$ sia biiettiva. In questo lavoro si prova che se $N$ è infinito ed è unione di un numero finito di $\Phi$ -orbite, allora $N$ è abeliano.

Matrici differenziali (sistemi) ``individuate'' da ogni loro soluzione non nulla

Giuliano Bratti (2007)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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L'operatore $S=\partial_{x}+(1+xy)\partial_{y}+x+y$ (in due variabili) è individuato da ogni sua soluzione non nulla, i.e.: se $M$ è un $A_{2}=\mathbb{C}[x,y]\langle\partial_{x},\partial_{y}\rangle$ modulo $(sx)$ unitario; se $m\in M$ soddisfa l'equazione $Sm=0$ ( $m\neq 0$ ), allora ogni $T\in A_{2}$ tale che $Tm=0$ è del tipo $T=RS$ . In modo equivalente, si può dire così: $A_{2}S$ è un $A_{2}$ -ideale $(sx)$ massimale. In questo articolo studio le matrici differenziali $M\in A_{(p,q)}$ ( $p$ righe e $q$ colonne, con elementi nell'algebra di Weyl $A_{n}$ ), tali che $A_{(p,p)}M$ sia massimale in $A_{(p,p)}$ .

Su alcune successioni di soluzioni positive di problemi ellittici con esponente critico

Donato Passaseo (1992)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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— Si presentano alcuni risultati di esistenza e molteplicità di soluzioni positive per l'equazione $Δ u + u^{2^{*} - 1} = 0$ in $H_{0}^{(1, 2)} (Ω)$ , dove $Ω$ è un aperto limitato di $R^{n}$ con $n \geq 3$ e $2^{*} = 2 n / (n — 2)$ . Si mostra che opportune perturbazioni di $Ω$ comportano l'esistenza di soluzioni positive, che convergono a zero quando la capacità delle perturbazioni tende a zero. In particolare, si ottengono risultati di esistenza e molteplicità di soluzioni positive in alcuni aperti limitati e contrattili, non necessariamente simmetrici.

$\Gamma$ -limiti e minimi di Pareto

Roberto Peirone (1983)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti

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The notion of $\Gamma$ -limit is extended from the case of functions with values in $\bar{\mathbf{R}}$ to the case of those with values in an arbitrary complete lattice and the problem of convergence of Pareto minima related to a convex cone is considered.

Metodi variazionali e topologici nello studio delle equazioni di Schrödinger nonlineari agli stati stazionari

Silvia Cingolani (2001)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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In the present paper we survey some recents results concerning existence of semiclassical standing waves solutions for nonlinear Schrödinger equations. Furthermore, from Maxwell's equations we derive a nonlinear Schrödinger equation which represents a model of propagation of an electromagnetic field in optical waveguides.