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Displaying similar documents to “ B dR -représentations dans le cas relatif”

Induction automorphe globale pour les corps de nombres

Guy Henniart (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soit F un corps de nombres et soit E une extension cyclique de F , de degré d . L’induction automorphe associe à une représentation automorphe cuspidale τ de GL m ( 𝔸 E ) une représentation automorphe π de GL m d ( 𝔸 F ) , induite de cuspidale. La représentation π est caractérisée par le fait qu’à presque toute place v de F , le facteur L ( π v , s ) est le produit des facteurs L ( τ w , s ) , w parcourant les places de E au–dessus de v . Par la correspondance conjecturale de Langlands, cette opération doit correspondre à l’induction, de...

Une caractérisation de la correspondance de Langlands locale pour GL ( n )

Guy Henniart (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient F un corps commutatif localement compact non archimédien et ψ un caractère non trivial du groupe additif de F . La correspondance de Langlands locale donne, pour chaque entier n 1 , une bijection σ π n ( σ ) de l’ensemble 𝒢 F ( n ) des classes d’isomorphisme de représentations de dimension n du groupe de Weil-Deligne de F sur l’ensemble 𝒜 F ( n ) des classes d’isomorphisme de représentations lisses irréductibles de GL n ( F ) . La bijection π 1 est donnée par la théorie locale du corps de classes, et pour σ 𝒢 F ( n ) , σ ' 𝒢 F ( n ' ) , on a ...

Sur les représentations tempérées d’un groupe réductif p -adique non connexe: Cas où G / G 0 est commutatif et fini

Karem Bettaïeb (2017)

Mathematica Bohemica

Similarity:

Soit G l’ensemble des points rationnels d’un groupe algébrique réductif non connexe p -adique de caractéristique 0 . Soit G 0 la composante neutre de G . On suppose que G / G 0 est commutatif et fini. Notre motivation pour cette note est de rejoindre le cas connexe d’un papier précédent, Bettaïeb, (2003). Autrement dit, de retrouver une analogue à notre classification des représentations irréductibles tempérées de G , lorsque G est connexe. C’est-à-dire que toute représentation irréductible tempérée...

Une condition suffisante pour l’irréductibilité d’une induite parabolique de GL ( m , D )

Ioan Badulescu, Erez Lapid, Alberto Mínguez (2013)

Annales de l’institut Fourier

Similarity:

Dans la théorie des représentations de GL n (et ses formes intérieures) sur un corps local non-archimédien, nous disposons de deux classifications, dues à Zelevinsky et Langlands, construites à partir de certaines représentations segments Z ( Δ ) et L ( Δ ) . Nous donnons une condition nécessaire et suffisante pour l’irréductibilité de l’induite parabolique Z ( Δ ) × L ( Δ ' ) des segments Δ , Δ ' . On en déduit des nouvelles conditions suffisantes pour l’irréductibilité d’une induite parabolique de représentations quelconques....

Platitude du module universel pour GL 3 en caractéristique non banale

Joël Bellaïche, Ania Otwinowska (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient F un corps p -adique, G = GL 3 ( F ) . Pour χ un caractère de l’algèbre de Hecke sphérique de G sur un anneau commutatif k , on introduit à la suite de Serre une représentation lisse M χ de G sur k qui gouverne la théorie des représentations non ramifiées de G sur k . Nous prouvons que M χ est plat sur k et que si p est inversible dans  k , alors pour tout sous-groupe compact ouvert suffisament petit  U de G , le module  M χ U est libre de rang fini sur k . Ceci était conjecturé par Lazarus. Comme corollaire,...

Éléments réguliers et représentations de Gelfand-Graev des groupes réductifs non connexes

Karine Sorlin (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient G un groupe algébrique réductif connexe défini sur 𝔽 q et  F l’endomorphisme de Frobenius correspondant. Soit σ un automorphisme rationnel quasi-central de G . Nous construisons ci-dessous l’équivalent des représentations de Gelfand-Graev du groupe G ˜ F = G F · σ , lorsque σ est unipotent et lorsqu’il est semi-simple. Nous montrons de plus que ces représentations vérifient des propriétés semblables à celles vérifiées par les représentations de Gelfand-Graev dans le cas connexe en particulier par...

Sur des faces du cône de Littlewood-Richardson généralisé

Pierre-Louis Montagard, Nicolas Ressayre (2007)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Soient G G ^ deux groupes réductifs connexes définis sur un corps algébriquement clos de caractéristique nulle. Notons 𝒟 (resp. 𝒟 ^ ) l’ensemble des classes d’isomorphisme des représentations irréductibles de G (resp. de G ^ ). Nous nous intéressons à l’ensemble 𝒞 des couples ( μ , ν ^ ) dans 𝒟 × 𝒟 ^ pour lesquels un G ^ -module de classe ν ^ contient un sous- G -module de classe μ . Il est bien connu que 𝒞 engendre un cône polyédral dans l’espace vectoriel rationnel engendré par le produit du groupe des caractères de...

𝒟 -modules arithmétiques surholonomes

Daniel Caro (2009)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Similarity:

Soient k un corps parfait de caractéristique p > 0 , U une variété sur k et F une puissance de Frobenius. Nous construisons la catégorie des ( F -) 𝒟 -modules arithmétiques surholonomes sur U et celle des ( F -)complexes de 𝒟 -modules arithmétiques sur U surholonomes. Nous montrons que les complexes surholonomes sont stables par images directes, images inverses, images inverses extraordinaires, images directes extraordinaires, foncteurs duaux. De plus, lorsque U est lisse, nous vérifions que les...

Une construction de

Pierre Colmez (2012)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Similarity:

Sur la théorie de Hida pour le groupe GSp 2 g

Vincent Pilloni (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

Nous construisons des familles ordinaires p -adiques de formes modulaires pour le groupe GSp 2 g . Notre travail généralise et précise des travaux antérieurs de Hida.

Sous-groupes H -loxodromiques

Antonin Guilloux (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Similarity:

On considère une extension finie k de p , avec p un nombre premier, H un sous-groupe d’indice fini de k * et le groupe SL ( n , k ) . Nous montrons que SL ( n , k ) admet un sous-groupe p -Zariski-dense dont toutes les matrices ont leur spectre inclus dans H si et seulement si soit - 1 est dans le sous-groupe H , soit n n’est pas congru à 2 modulo 4.