Displaying similar documents to “Algèbres de polynômes tropicaux”

Cup i -produit sur les algèbres graduées avec symétries et algèbres de Gerstenhaber

Arwa Abbassi (2013)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Dans ce papier, on définit, dans le cadre des algèbres graduées avec symétries la notion de cup i -produit introduite par Steenrod dans []. En utilisant le cup 1-produit, on montre que la cohomologie associée à une algèbre graduée avec symétries est une algèbre de Gerstenhaber.

Fonctions arithmétiques

J.-N. Belgy

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TABLE DES MATIÈRESIntroduction............................................................................................................ 5Chapitre I. L’algèbre A § 1. Définition........................................................................................... 7 § 2. Inversibles................................................................................................. 8 § 3. Représentations de A................................................................................

Indépendance linéaire et algébrique de fonctions liées à la fonction q -dzeta

Jean-Paul Bézivin (2008)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Pour q , | q | < 1 , on définit la q -analogue de la fonction zeta de Riemann par les égalités ζ q ( k ) = n 1 σ k - 1 ( n ) q n = n 1 n k - 1 q n 1 - q n . Dans [8], W. Zudilin énonce deux questions à propos de ces fonctions de q . La première concerne l’indépendance linéaire sur ( q ) des fonctions ζ q ( k ) , pour k 1 , et la seconde l’indépendance algébrique sur ( q ) des fonctions ζ q ( 2 ) , ζ q ( 4 ) , ζ q ( 6 ) , et des fonctions ζ q ( 2 k + 1 ) , k 0 . Dans [5], Y. Pupyrev répond positivement à la première question, et donne des résultats partiels pour la seconde. Dans cet article, nous considérons...

Représentations lisses de G L ( m , D ) I : caractères simples

Vincent Sécherre (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Ce travail s’inscrit dans le cadre de la théorie des types pour les groupes réductifs sur un corps local non archimédien. Étant donnés un tel corps F et une algèbre à division D de centre F , de dimension finie sur celui-ci, nous produisons, pour toute strate simple de l’algèbre de matrices M ( m , D ) , m 1 , un ensemble de caractères simples au sens de Bushnell et Kutzko. Ceux-ci sont reliés à ceux construits dans le cas déployé par un principe de transfert.

Irréductibilité générique des produits tensoriels de monodromies

Ivan Marin (2004)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous étudions le problème de l’irréductibilité du produit tensoriel de deux représentations irréductibles d’un groupe fondamental G = π 1 ( X ) , quand X est le complémentaire d’hypersurfaces dans un espace projectif. Nous mettons en place un formalisme adapté et utilisons une approche par monodromie pour définir une classe de représentations irréductibles de G dont les produits tensoriels restent irréductibles pour des valeurs génériques de paramètres de définition. Ceci est appliqué au groupe de...

Caractères semi-simples de G 2 ( F ) , F corps local non archimédien

Laure Blasco, Corinne Blondel (2012)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Soit F un corps local non archimédien de caractéristique résiduelle différente de 2 et 3 . Nous définissons strates semi-simples et caractères semi-simples pour le groupe exceptionnel G 2 ( F ) à l’aide des objets analogues pour le groupe SO ( 8 , F ) , des automorphismes de trialité et d’une correspondance de Glauberman. Nous construisons alors les types semi-simples associés et nous donnons des conditions suffisantes pour que ces types s’induisent irréductiblement, obtenant ainsi des représentations supercuspidales...

Fonctions entières à valeurs dans un corps de nombres

Mohammed Ably (2011)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit Γ un sous-groupe de rang maximal d’un corps de nombres 𝐤 . On montre qu’une fonction entière, envoyant Γ dans l’anneau des entiers d’une extension finie de 𝐤 , de croissance analytique et arithmétique faibles est un polynôme. Ce résultat étend un théorème bien connu de Pólya. On montre également que ce résultat est à constante près optimal.

Un problème d'extension linéaire dans les algèbres uniformes

Nicolas Th. Varopoulos (1971)

Annales de l'institut Fourier

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Soit A une algèbre uniforme et soit I un idéal fermé de A tel que A / I soit une algèbre isométriquement isomorphe à C ( X ) , il existe alors une sous-algèbre fermée B A telle que A est isométriquement isomorphe à I B .

Valeurs zêta multiples. Une introduction

Michel Waldschmidt (2000)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

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Soit s ̲ = ( s 1 , , s k ) un k -uplet d’entiers positifs avec k 1 . Pour s 1 2 , la série n 1 > > n k 1 n 1 - s k n k - s k converge et sa somme est notée ζ ( s ̲ ) . Dans le cas k = 1 il s’agit simplement des valeurs de la fonction zêta de Riemann aux entiers positifs. Quelles relations algébriques existent entre ces nombres ? Le produit ζ ( s ' ) ζ ( s ' ' ) de deux valeurs de fonctions zêta multiples est une combinaison linéaire de ζ ( s ̲ ) , comme on le voit facilement en multipliant les séries : c’est le produit de mélange lié aux séries...