Displaying similar documents to “Stabilité simultanée de deux fonctions différentiables”

Éléments de distorsion de Diff 0 ( M )

Emmanuel Militon (2013)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Dans cet article, on montre que, dans le groupe Diff 0 ( M ) des difféomorphismes isotopes à l’identité d’une variété compacte M , tout élément récurrent est de distorsion. Pour ce faire, on généralise une méthode de démonstration utilisée par Avila pour le cas de Diff 0 ( 𝕊 1 ) . La méthode nous permet de retrouver un résultat de Calegari et Freedman selon lequel tout homéomorphisme de la sphère isotope à l’identité est un élément de distorsion.

Incompressibilité des feuilles de germes de feuilletages holomorphes singuliers

David Marín, Jean-François Mattei (2008)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Nous considérons un germe de feuilletage holomorphe singulier non-dicritique défini sur une boule fermée 𝔹 ¯ 2 , satisfaisant des hypothèses génériques, de courbe de séparatrice S . Nous démontrons l’existence d’un voisinage ouvert U de S dans 𝔹 ¯ tel que, pour toute feuille L de | ( U S ) , l’inclusion naturelle ı : L U S induit un monomorphisme ı * : π 1 ( L ) π 1 ( U S ) au niveau du groupe fondamental. Pour cela, nous introduisons la notion géométrique de « connexité feuilletée » avec laquelle nous réinterprétons la notion d’incompressibilité....

Sur certains pseudogroupes de biholomorphismes locaux de ( n , 0 )

Michel Belliart (2001)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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On montre que si Γ est un pseudogroupe de transformations locales holomorphes de n en zéro contenant deux éléments “en position générale” et proches de l’identité, alors : 1) L’action de Γ sur le fibré des jets d’ordre infini sur un petit voisinage épointé de 0 est minimale (c’est-à-dire que si z 0 , z 1 et si φ : z 0 z 1 est un germe de biholomorphisme alors il existe une suite γ n Γ qui converge vers  φ uniformément au voisinage de z 0 ). 2) Γ ne préserve aucune structure géométrique au voisinage de 0 (c’est...

Tangences homoclines stables pour des ensembles hyperboliques de grande dimension fractale

Carlos Gustavo Moreira, Jean-Christophe Yoccoz (2010)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

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Soit F 0 un difféomorphisme d’une surface possédant deux fers à cheval Λ , Λ ' tels que W s Λ et W u Λ ' aient en un point q une tangence quadratique isolée. Nous montrons que, si la somme des dimensions transverses de W s Λ et W u Λ ' est strictement plus grande que 1, les difféomorphismes voisins de F 0 tels que W s Λ et W u Λ ' soient stablement tangents au voisinage de q forment une partie de densité inférieure strictement positive en F 0 .

Applications exponentielles pour les groupes des courants et la décomposition de Birkhoff pour les groupes des nœuds

Jacek Micał

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RésuméNous considérons les applications exponentielles pour les groupes C ( M , G L ( N , ) ) où M est une variété lisse compacte. Nous montrons que l’application P : C ( M , g l ( N , ) ) C ( M , G L ( N , ) ) définie par P ( f ) = E x p ( f 1 ) · . . . · E x p ( f k ) pour f i g i , g = g 1 . . . g k est (sous certaines conditions sur la décomposition de g) une bijection locale lisse (d’un voisinage de zéro sur un voisinage de l’unité). Nous montrons aussi que pour M = S¹ l’application Q définie par Q ( f ) ( t ) = j = - E x p ( A j ( f ) e i j t ) est une bijection locale lisse. TABLE DES MATIÈRESIntroduction......................................................................................................................................................................5Chapitre...

Image réciproque du squelette par un morphisme entre espaces de Berkovich de même dimension

Antoine Ducros (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Cet article concerne les espaces analytiques Soit  k un corps complet pour une valeur absolue ultramétrique et soit 𝔛 un schéma formel au-dessus de la boule unité k 0 de k . Si 𝔛 est pluristable (ce qui signifie essentiellement que les singularités de sa fibre spéciale sont « raisonnables » ) alors sa fibre générique  𝔛 η se rétracte sur l’un de ses sous-ensembles fermés noté S ( 𝔛 ) (c’est lede 𝔛 ) qui possède une structure naturelle d’espace linéaire par morceaux. Si 𝔜 𝔛 est un morphisme étale entre...

Courbes multiples primitives et déformations de courbes lisses

Jean-Marc Drézet (2013)

Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques

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Une est une variété de Cohen-Macaulay Y telle que C = Y r e d soit une courbe lisse irréductible, et que Y puisse être localement plongée dans une surface lisse. Soient T une courbe lisse et t 0 T . Soient 𝒟 T une famille plate de courbes lisses irréductibles, et C = 𝒟 t 0 . Alors le n -ième voisinage infinitésimal de C dans 𝒟 est une courbe multiple primitive de multiplicité n , et le faisceau d’idéaux C de C dans C n est le fibré trivial sur la courbe induite C n - 1 de multiplicité n - 1 . Réciproquement, on montre que...

Un résultat générique d’unicité pour les équations d’évolution

Laure Saint-Raymond (2002)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit un espace topologique, ' un espace métrique et ( S ) un système d’équations d’évolution admettant une solution dans  ' pour toute donnée initiale dans  et stable vis-à-vis des données initiales sur . On montre que l’ensemble des données initiales pour lesquelles ( S ) admet une unique solution est un G δ de . En particulier, si l’unicité est vraie sur un sous-ensemble dense de , elle l’est génériquement.

Sur les variétés X N telles que par n points passe une courbe de X de degré donné

Luc Pirio, Jean-Marie Trépreau (2013)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Soit r 1 , n 2 , et q n - 1 des entiers. On introduit la classe 𝒳 r + 1 , n ( q ) des sous-variétés X de dimension r + 1 d’un espace projectif, telles que pour ( x 1 , ... , x n ) X n générique, il existe une courbe rationnelle normale de degré q , contenue dans X et passant par les points x 1 , ... , x n  ; X engendre un espace projectif dont la dimension, pour r , n et q donnés, est la plus grande possible compte tenu de la première propriété. Sous l’hypothèse q 2 n - 3 , on détermine toutes les variétés X appartenant à la classe 𝒳 r + 1 , n ( q ) . On montre en particulier qu’il...

Nouvelle preuve d’un théorème de Yuan et Hunt

Thierry Bousch (2008)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Un théorème de Guo-Cheng Yuan Brian R. Hunt affirme que, pour μ mesure de probabilité invariante d’un système dynamique hyperbolique T : X X , les fonctions lipschitziennes X pour lesquelles μ est minimisante ont un intérieur non vide (en topologie de Lipschitz) si et seulement si μ est une orbite périodique de T . Je donnerai une nouvelle preuve de ce théorème, ou plutôt d’un énoncé essentiellement équivalent. Je discuterai aussi de la stabilité des orbites périodiques minimisantes de grande...