Arbres binaires de recherche : propriétés combinatoires et applications
Usando la métrica rectilínea (oL1) se tratan algunos aspectos del problema clásico de hallar el árbol de coste mínimo que enlaza un conjunto dado de P puntos en el plano.En primer lugar se recuerdan las propiedades fundamentales de los árboles de Steiner dado que éstos son la solución general al problema enunciado. A partir de unas observaciones sobre la acotación de su longitud máxima cuando P se halla en el interior de un cuadrado Q de lado unidad, se obtiene -para el mismo caso- una cota superior...
2000 Mathematics Subject Classification: 17A50, 05C05.In this note we present the formula for the coefficients of the substitution series f(g(x)) of planar tree power series g(x) into f(x).
Let G = (V, E) be a graph. A global secure set SD ⊆ V is a dominating set which satisfies the condition: for all X ⊆ SD, |N[X] ∩ SD| ≥ | N[X] − SD|. A global defensive alliance is a set of vertices A that is dominating and satisfies a weakened condition: for all x ∈ A, |N[x] ∩ A| ≥ |N[x] − A|. We give an upper bound on the cardinality of minimum global secure sets in cactus trees. We also present some results for trees, and we relate them to the known bounds on the minimum cardinality of global...
We consider branching random walks with binary search trees as underlying trees. We show that the occupation measure of the branching random walk, up to some scaling factors, converges weakly to a deterministic measure. The limit depends on the stable law whose domain of attraction contains the law of the increments. The existence of such stable law is our fundamental hypothesis. As a consequence, using a one-to-one correspondence between binary trees and plane trees, we give a description of the...
On définit les capacités de Choquet dans le cas fini en utilisant une forme bilinéaire non dégénérée associée à la base de Choquet. On montre que, dans le cas fini, une capacité de Choquet est la donnée d’un convexe de mesure qu’on caractérise. Le cas profini, issu des arbres, est obtenu par passage à la limite projective du cas fini. Sur les capacités profinies, on définit une forme bilinéaire dont le rapport avec l’intégration, dans des cas simples, est étudié.