Sublattices with saturated chains
A De Morgan quasilattice is an algebra satisfying hyperidentities of the variety of De Morgan algebras (lattices). In this paper we give a functional representation of the free n-generated De Morgan quasilattice with two binary and one unary operations. Namely, we define the concept of super-De Morgan function and prove that the free De Morgan quasilattice with two binary and one unary operations on nfree generators is isomorphic to the De Morgan quasilattice of super-De Morgan functions of nvariables....
On introduit une opérade anticyclique définie par une présentation ternaire quadratique. On montre qu’elle admet une base indexée par les arbres binaires planaires. On relie cette construction à la famille des treillis de Tamari en construisant un isomorphisme entre et le groupe de Grothendieck de la catégorie qui envoie la base de sur les classes des modules projectifs et qui transforme la structure anticyclique de en la transformation de Coxeter de la catégorie dérivée de . La dualité...
We define “the category of compactifications”, which is denoted CM, and consider its family of coreflections, denoted corCM. We show that corCM is a complete lattice with bottom the identity and top an interpretation of the Čech–Stone . A corCM implies the assignment to each locally compact, noncompact a compactification minimum for membership in the “object-range” of . We describe the minimum proper compactifications of locally compact, noncompact spaces, show that these generate the atoms...