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Endomorphismes d’algèbres de suites

Ahmed Ait-Mokhtar, Abdelkader Necer, Alain Salinier (2008)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Cet article traite des endomorphismes de l’algèbre de Hadamard des suites et plus particulièrement de l’algèbre des suites récurrentes linéaires. Il caractérise les endomorphismes continus de l’algèbre des suites et contient, dans le cas d’un corps commutatif de caractéristique nulle, une détermination complète des endomorphismes continus de l’algèbre des suites récurrentes linéaires grâce à la notion nouvelle d’application semi-affine de dans .

Equations in the Hadamard ring of rational functions

Andrea Ferretti, Umberto Zannier (2007)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

Let K be a number field. It is well known that the set of recurrencesequences with entries in K is closed under component-wise operations, and so it can be equipped with a ring structure. We try to understand the structure of this ring, in particular to understand which algebraic equations have a solution in the ring. For the case of cyclic equations a conjecture due to Pisot states the following: assume { a n } is a recurrence sequence and suppose that all the a n have a d th root in the field K ; then (after...

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