Kaplanaky's radical and quadratic forms over non-real fields
We give a short overview on the subject of canonical reduction of a pair of bilinear forms, each being symmetric or alternating, making use of the classification of pairs of linear mappings between vector spaces given by J. Dieudonné.
Článek představuje užití kvaternionů k důkazu Lagrangeovy věty o čtyřech čtvercích a použití stejných myšlenek k důkazům univerzálnosti dalších kvadratických forem. Užito je vlastností normy a ideálů v jistých kvaternionových oborech.