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Décomposition des nombres premiers dans des extensions non abéliennes

Philippe Satge (1977)

Annales de l'institut Fourier

Soit K un corps de nombre galoisien non abélien sur Q dont le groupe de Galois G possède un sous-groupe abélien distingué H vérifiant les propriétés suivantes : l’ordre de H est impair si son corps des invariants est un corps réel de degré strictement supérieur à 2, et l’application transfert qui lui est associée est l’application triviale. On montre que la décomposition d’un nombre premier dans une telle extension dépend de la représentation de ce nombre par certaines formes à coefficients entiers...

Decompositions of an Abelian surface and quadratic forms

Shouhei Ma (2011)

Annales de l’institut Fourier

When a complex Abelian surface can be decomposed into a product of two elliptic curves, how many decompositions does the Abelian surface admit? We provide arithmetic formulae for the number of such decompositions.

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