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Hauteur des correspondances de Hecke

Pascal Autissier (2003)

Bulletin de la Société Mathématique de France

L’objectif de cet article est de mesurer la complexité arithmétique de la courbe modulaire X 0 ( N ) en fonction du niveau N . Pour ce faire, on utilise un morphisme fini (de degré 1 sur son image) de X 0 ( N ) vers une variété fixe X ( 1 ) × X ( 1 ) et on calcule la hauteur au sens d’Arakelov de l’image T N de ce morphisme. La hauteur employée est directement reliée à la hauteur de Faltings des courbes elliptiques. On a besoin pour cela de considérer une théorie d’Arakelov pour les faisceaux inversibles hermitiens L 1 2 -singuliers (au...

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