Suites équiréparties et ensembles mesurables au sens de Riemann
Suites partiellement récurrentes (applications à la répartition modulo 1 et aux propriétés arithmétiques des fonctions analytiques)
À tout ensemble d’entiers positifs, on attache un nombre , éventuellement infini nommé fréquence de cet ensemble et mesurant la longueur relative des tranches d’entiers consécutifs de cet ensemble. La notion de fréquence présente peu de rapport avec celle de densité et par exemple un ensemble et son complémentaire peuvent être tous deux de fréquence infinie.Les deux principaux résultats sont alors les suivants :1.- Soit algébrique. La condition nécessaire et suffisante pour qu’existe un ensemble...
Suites pseudo-aléatoires et critères d'équirépartition modulo un
Suites uniformément distribuées et fonctions faiblement presque-périodiques
Sums of distances to the nearest integer and the discrepancy of digital nets
Sur Certaines Suites Pseudo-Aléatoires III.
Sur certaines suites uniformément équiréparties modulo 1
Sur certains ensembles normaux
étant une suite de nombres réels, soit l’ensemble normal associé. Pour , nous étudions la question : existe-t-il une suite à valeurs dans un intervalle borné telle que ? Dans l’affirmative, nous cherchons alors à minimiser la longueur de l’intervalle . Dans les cas les plus simples, où , ce problème se ramène à minimiser le degré de , avec la contrainte « a tous ses coefficients positifs», pour des polynômes de type très particulier associés aux ensembles .
Sur la densité divisorielle d'une suite d'entiers
Sur la fonction de répartition de certaines fonctions arithmétiques définies sur l'ensemble des nombres premiers moins un
Sur la mesure spectrale de certaines suites arithmétiques
Sur la répartition de modulo
Sur le calcul d'une moyenne de Weyl
Sur l'équirépartition des suites à croissance lente et des suites non décroissantes
Sur les approximations diophantiennes simultanées asymptotiques
Sur une suite de fonctions liées à un procédé itératif - II
Teilfolgen gleichverteilter Folgen.
The asymptotic behavior of the average -discrepancies and a randomized discrepancy.
The Borel Property for Simple Riesz Means.
The Bouniakowsky conjecture and the density of polynomial roots to prime moduli