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Facteurs communs et torsion en caractéristique non nulle

Laurent Denis (2011)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Le pgcd de quantités de la forme $a^{n} - 1$ et $b^{n} - 1$ a été étudié dans différentes situations. Dans la première partie de ce texte nous prouverons que si $a$ et $b$ appartiennent à $𝔽_{q} [T]$ , le pgcd en question peut être borné indépendamment de $n$ dans de nombreux cas. Ceci répond en particulier à une question de J. Silverman. Dans la deuxième partie nous étudierons un problème analogue dans la situation des modules de Drinfeld.

Finiteness theorems for forms over global fields.

Jenna P. Carpenter (1992)

Mathematische Zeitschrift

Fonctions à valeurs entières et module de Carlitz

David Adam (2010)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Soient $C$ le module de Carlitz, $H$ un polynôme de $𝔽_{q} [T]$ et $𝔖$ l’ensemble ${C_{a} (H) ∣ a \in 𝔽_{q} [T]}$ . Nous montrons qu’une fonction entière de type quadratique $< \frac{1}{4 deg H}$ qui prend des valeurs entières sur $𝔖$ , est polynomiale. De plus, la borne $\frac{1}{4 deg H}$ est optimale. Ceci est un analogue en caractéristique finie du théorème de Gel’fond-Pólya.

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Facteurs communs et torsion en caractéristique non nulle

Finiteness theorems for forms over global fields.

Fonctions à valeurs entières et module de Carlitz

Fractions rationnelles invariantes

Function fields with 3-rank at least 2

Function fields with class number indivisible by a prime ℓ

Funktionenkörper mit großer Automorphismengruppe.

Funktionenkörper mit isomorphen absoluten Galoisgruppen.

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