On the jumps in the series of ramifications groups
On the main invariant of an element over a local field.
On the nonessential discriminant divisor of an algebraic number field
On the product formula in Galois groups.
On the ramification numbers of cyclic p-extensions over local fields.
On the ramification set of a positive quadratic form over an algebraic number field
On two types of complete discrete valuation fields
On Unramified Galois Extensions Over Maximum Abelian Extensions of Algebraic Number Fields.
Optimisation du théorème d’Ax-Sen-Tate et application à un calcul de cohomologie galoisienne -adique
Soit un corps -adique, son groupe de Galois absolu et la valuation sur . Dans sa démonstration du théorème d’Ax-Sen-Tate, Ax montre que si pour un , vérifie pour tout , alors il existe tel que , avec . Ax se pose la question de l’optimalité de la constante , que nous étudions ici. En utilisant l’extension de engendrée par les racines -es d’une uniformisante fixée de , nous déterminons la constante optimale, ainsi que des informations supplémentaires sur les tels que pour...
Orthogonal representations of Galois groups, Stiefel-Whitney classes and Hasse-Witt invariants.
Parity in Bloch’s conductor formula in even dimension
For a variety over a local field, Bloch proposed a conjectural formula for the alternating sum of Artin conductor of -adic cohomology. We prove that the formula is valid modulo 2 if the variety has even dimension.
Plongeants d'extensions galoisiennes
Plongement d'une extension diédrale dans une extension diédrale ou quaternionienne
On utilise les méthodes de Neukirch et Poitou pour écrire les conditions locales et globales des problèmes de plongement. Le cas étudié ici est celui du plongement d’une extension diédrale dans une extension diédrale ou quaternionienne, le corps de base étant un corps de nombres.
Plongements kummériens dans les -extensions
Pour l'étude des groupes de ramification
Puissances binomiales dans un corps cubique [Book]
Quadratic subfields of quartic extensions of local fields.
Quaternion extensions with restricted ramification
In any normal number field having Q₈, the quaternion group of order 8, as Galois group over the rationals, at least two finite primes must ramify. The classical example by Dedekind of such a field is extraordinary in that it is totally real and only the primes 2 and 3 are ramified. In this note we describe in detail all Q₈-fields over the rationals where only two (finite) primes are ramified. We also show that, for any integer n>3 and any prime , there exist unique real and complex normal number...
Quelques « formules de masse » raffinées en degré premier
Pour un corps local à corps résiduel fini de caractéristique , nous donnons quelques raffinements de la formule de masse de Serre en degré qui nous permettent de calculer par exemple la contribution des extensions cycliques, ou celles dont la clôture galoisienne a pour groupe d’automorphismes un groupe donné à l’avance, ou possède des propriétés de ramification également données à l’avance.
Ramification groups in Artin-Schreier-Witt extensions
Let be a local field of characteristic . The aim of this paper is to describe the ramification groups for the pro- abelian extensions over with regards to the Artin-Schreier-Witt theory. We shall carry out this investigation entirely in the usual framework of local class field theory. This leads to a certain non-degenerate pairing that we shall define in detail, generalizing in this way the Schmid formula to Witt vectors of length . Along the way, we recover a result of Brylinski but with...