Un théorème d'annulation "à la Kawamata-Viehweg".
Un théorème d'annulation pour les puissances extérieures d' un fibré ample.
Un théorème de Beilinson-Bernstein pour les -modules arithmétiques
Un résultat important de la théorie des groupes, démontré indépendemment dans les années 80 par Beilinson et Bernstein, Brylinski et Kashiwara, est un résultat d’affinité des -modules sur la variété de drapeaux d’un groupe réductif sur le corps des nombres complexes. Nous donnons ici un analogue arithmétique de ce résultat, pour la catégorie des -modules arithmétiques sur la variété de drapeaux d’un groupe réductif sur un anneau de valuation discrète complet d’inégales caractéristiques .
Une extension du théorème de Borel-Weil.
Une remarque sur la cohomologie du faisceau de Zariski de la K-théorie de Milnor sur une variété lisse complexe.
Vanishing of sections of vector bundles on 0-dimensional schemes
Here we give conditions and examples for the surjectivity or injectivity of the restriction map , where is a projective variety, is a vector bundle on and is a “general” -dimensional subscheme of , union of general “fat points”.
Vanishing theorems and degeneracy loci in small corang. (Théoremès d'annulation et lieux de degenerescence en petit corang.)
Vanishing theorems for constructible sheaves I.
Versions kählériennes du théorème d'annulation de Bogomolov.
We extend to compact Kaehler and Fujiki manifolds the theorem of F. Bogomolov, on vanishing of the space of holomorphic p-forms with values in a line bundle whose dual L is numerically effective, for the degrees p less than the numerical dimension of L.
Weights of exponential sums, intersection cohomology, and Newton polyhedra.