The main result of this paper implies that if an abelian variety over a field $F$ has a maximal isotropic subgroup of $n$-torsion points all of which are defined over $F$, and $n\ge 5$, then the abelian variety has semistable reduction away from $n$. This result can be viewed as an extension of Raynaud’s theorem that if an abelian variety and all its $n$-torsion points are defined over a field $F$ and $n\ge 3$, then the abelian variety has semistable reduction away from $n$. We also give information about the Néron models...

Nous donnons une démonstration du fait que le groupe des classes d’un schéma irréductible de type fini sur $Spec𝐙$ est de type fini. Cette preuve ne repose pas sur le théorème de Mordell-Weil-Néron, mais plutôt sur le théorème de Mordell-Weil classique, le théorème de Néron-Severi et les théorèmes de Hironaka et de Jong sur la résolution des singularités. Nous en déduisons quelques corollaires, parmi lesquels le théorème de Mordell-Weil-Néron lui-même.