Sur la Méthode d'intégration de M. Tchebichef.
Sur la première partie du seizième problème de Hilbert
Sur la réalité des points doubles des courbes gauches
Une courbe réelle peut avoir des points doubles ordinaires de trois types différents : des points doubles réels à tangentes réelles, des points doubles réels isolés dans le domaine réel et des points doubles imaginaires. Soient des entiers tels que (où désigne la borne de Castelnuovo). On construit une courbe réelle irréductible de degré , non dégénérée dans l’espace projectif (i.e. non contenue dans un hyperplan) ayant pour seules singularités points doubles réels à tangentes réelles,...
Sur la recherche des -extensions non ramifiées de
Sur la réduction des intégrales hyperelliptiques aux fonctions de première, de seconde et de troisième espèce
Sur la résolution trigonométrique de l'équation du troisième degré
Sur le cercle qui passe par les pieds des trois normales abaissées d'un point de l'ellipse sur la courbe
Sur le corps de définition de certaines courbes elliptiques à multiplications complexes.
Sur le défaut de semi-stabilité des courbes elliptiques à réduction additive.
Sur le développement de la fonction elliptique suivant les puissances croissantes du module
Sur le développement des fonctions de M. Weierstrass suivant les puissances croissantes de la variable.
Sur le genre arithmétique des courbes rationnelles
Harris et Eisenbud ont trouvé des bornes pour le genre des courbes de degré non contenus dans une surface de degré inférieur à (avec ). On construit ici des courbes rationnelles de genre arithmétique maximum pour , c’est-à-dire possédant un lieu singulier maximum. Nos courbes n’ont que des points multiples ordinaires réels à tangentes réelles et quand c’est possible elles sont nodales.
Sur le genre maximal des courbes gauches de degré d non sur une surface de degré s-1.
Sur le groupe fondamental des schémas analytiques de variété à une dimension
On démontre que tout schéma de variété analytique connexe et simplement connexe à une dimension est un arbre analytique, i.e. une variété analytique (non nécessairement séparée) dont chaque point est point de dissection. L’intégrabilité du groupe local des transitions maximales d’un arbre analytique complètement serré y intervient.Parmi les applications on trouve des résultats de Haefliger sur les feuilletages analytiques de co-dimension un ainsi que des généralisations des théorèmes de Denjoy-Siegel...
Sur le schéma de Hilbert des courbes gauches de degré et genre
Dans cet article, nous étudions le schéma de Hilbert des courbes gauches (de pure dimension 1 et sans points immergés) de degré et genre , qui est le plus grand genre pour lequel l’étude de est non triviale. Nous commençons par donner, pour chaque valeur de , tous les modules de Rao des courbes de et ses sous-schémas à cohomologie constante, et nous décrivons la courbe générique de chacun de ces sous-schémas. Nous déduisons ensuite les composantes irréductibles et la dimension de . Enfin,...
Sur le théorème d'Abel et quelques-unes de ses applications à la Géométrie (suite)
Sur le théorème d'Abel et quelques-unes de ses applications à la Géométrie
Sur l'ellipsoïde de volume minimum parmi ceux dans lesquels un certain nombre de sections centrales ont des aires données
Sur l'équation du troisième degré
Sur les application géométrique du théorème d' Abel