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Catégories dérivées et géométrie birationnelle

Raphaël Rouquier (2004/2005)

Séminaire Bourbaki

À l’origine conçue comme un outil technique, la catégorie dérivée des faisceaux cohérents d’une variété algébrique est apparue lors de ces dix dernières années comme un invariant important dans l’étude birationnelle des variétés algébriques. Des problèmes d’invariance birationnelle et de minimisation de la catégorie dérivée sont apparus, inspirés par la conjecture homologique de symétrie miroir de Kontsevich et le programme de Mori de modèles minimaux pour les variétés algébriques. Nous présenterons...

Certain algebraic surfaces with non-reduced moduli space.

Konno, K. (2000)

Portugaliae Mathematica

Chamber structures of algebraic surfaces with Kodaira dimension zero and moduli spaces of stable rank two bundles.

Zhenbo Qin (1991)

Mathematische Zeitschrift

Change of polarization and Hodge numbers of moduli spaces of torsion free sheaves on surfaces.

Lothar Göttsche (1996)

Mathematische Zeitschrift

Chern classes of fibered products of surfaces.

Teicher, Mina (1998)

Documenta Mathematica

Classification des variétés de dimension 3 et plus

Hélène Esnault (1980/1981)

Séminaire Bourbaki

Classification of algebraic surfaces with sectional genus less than or equal to six. III: Ruled surfaces with dim...(X)=2.

Elvira Laura Livorni (1986)

Mathematica Scandinavica

Classification of algebraic varieties, I

Kenji Ueno (1973)

Compositio Mathematica

Classification of Buchsbaum subvarieties of codimension 2 in projective space.

Mei-Chu Chang (1989)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Classification of Fano 3-Folds with B2 ... 2.

Sh. Mori, Sh. Mukai (1981)

Manuscripta mathematica

Classification of logarithmic Fano threefolds

Hironobu Maeda (1986)

Compositio Mathematica

Classification of projective surfaces with small sectional genus : char $p$ > $0$

M. Andreatta, E. Ballico (1990)

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

Classification of singularities at infinity of polynomials of degree 4 in two variables.

Siersma, Dirk, Smeltnik, Job (2000)

Georgian Mathematical Journal

Classification of smooth congruences of low degree.

Enrique Arrondo, Igancio Sols (1989)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Classification of Vector Bundles of Rank 2 on Hyperelliptic Curves

S. Ramanan, U.V. Desale (1976)

Inventiones mathematicae

Compactifications des espaces de configuration dans les schémas de Hilbert

Laurent Evain (2005)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Soient $F (X, n) = X^{n} - Δ$ le complémentaire de l’union $Δ$ des diagonales dans $X^{n}$ et $U$ un quotient (éventuellement trivial) de $F (X, n)$ par un sous-groupe du groupe symétrique $𝔖_{n}$ . Ce travail présente des procédés de compactification de $U$ dans des produits de schémas de Hilbert. Notre démarche généralise et unifie des constructions classiques dues à Schubert-Semple, LeBarz-Keel, Kleiman et Cheah. Une étude géométrique plus détaillée est faite pour les cas $n \leq 3$ . Cette étude inclut notamment une classification complète, la détermination...

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