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Sur une conjecture de Kottwitz au bord

Benoît Stroh (2012)

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Nous nous intéressons à la cohomologie d’intersection de la compactification minimale des variétés de Siegel à certaines places de mauvaise réduction. Nous calculons la trace semi-simple du morphisme de Frobenius sur les fibres des cycles proches du complexe d’intersection. Nous obtenons une généralisation commune de résultats de Morel et de Haines et Ngô.

The analytic order of III for modular elliptic curves

J. E. Cremona (1993)

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

In this note we extend the computations described in [4] by computing the analytic order of the Tate-Shafarevich group III for all the curves in each isogeny class ; in [4] we considered the strong Weil curve only. While no new methods are involved here, the results have some interesting features suggesting ways in which strong Weil curves may be distinguished from other curves in their isogeny class.

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