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Sur les variétés X ⊂ ℙ N telles que par n points passe une courbe de X de degré donné

Luc Pirio, Jean-Marie Trépreau (2013)

Bulletin de la Société Mathématique de France

Soit r ≥ 1 , n ≥ 2 , et q ≥ n - 1 des entiers. On introduit la classe 𝒳 r + 1 , n ( q ) des sous-variétés X de dimension r + 1 d’un espace projectif, telles que pour ( x 1 , ... , x n ) ∈ X n générique, il existe une courbe rationnelle normale de degré q , contenue dans X et passant par les points x 1 , ... , x n  ; X engendre un espace projectif dont la dimension, pour r , n et q donnés, est la plus grande possible compte tenu de la première propriété. Sous l’hypothèse q ≠ 2 n - 3 , on détermine toutes les variétés X appartenant à la classe 𝒳 r + 1 , n ( q ) . On montre en particulier qu’il existe une...

Symmetries of holomorphic geometric structures on tori

Sorin Dumitrescu, Benjamin McKay (2016)

Complex Manifolds

We prove that any holomorphic locally homogeneous geometric structure on a complex torus of dimension two, modelled on a complex homogeneous surface, is translation invariant. We conjecture that this result is true in any dimension. In higher dimension, we prove it for G nilpotent. We also prove that for any given complex algebraic homogeneous space (X, G), the translation invariant (X, G)-structures on tori form a union of connected components in the deformation space of (X, G)-structures.

Tangent star cones.

A. Simis, B. Ulrich, W.V. Vasconcelos (1997)

Journal für die reine und angewandte Mathematik

Tangentes limites, cône de Whitney et régularité par intersection

Patrice Orro (1990)

Annales de l'institut Fourier

Nous caractérisons, en terme de dimension (topologique et de Hausdorff) des fibres des espaces de limites de tangents et du cône de Whitney, les conditions de régularité b cod q et b * sur une stratification C 1 . Nous précisons ces résultats lorsque les espaces qui interviennent ne sont pas fractals, en particulier lorsque la stratification est sous-analytique.

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