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Sur le Topos infinitésimal p -adique d’un schéma lisse I

Alberto Arabia, Zoghman Mebkhout (2010)

Annales de l’institut Fourier

Afin de disposer des opérations cohomologiques aussi souples que possible pour la cohomologie de de Rham p -adique, le but principal de ce mémoire est de résoudre intrinsèquement du point de vue cohomologique le problème des relèvements des schémas lisses et de leurs morphismes de la caractéristique p > 0 à la caractéristique nulle ce qui a été l’une des difficultés centrales de la théorie de la cohomologie de de Rham des schémas algébriques en caractéristique positive depuis le début. Nous montrons...

Sur les fonctions C ∞ et les distributions qui appartiennent à la classe de Bernstein

Jean-Claude Tougeron (1979)

Annales de l'institut Fourier

Soient 𝔑 n (resp. ℰ n ) l’anneau des germes de fonctions de Nash (resp. l’anneau des germes de fonctions C ∞ ) à l’origine de R n : ℬ n (resp. ℬ n ' ) le module sur 𝔑 n des germes de fonctions de Bernstein C ∞ (resp. le module sur 𝔑 n des germes de distributions de Bernstein) à l’origine de R n . Les deux résultats principaux de l’article sont les suivants : ℬ n ' est un module injectif sur 𝔑 n et ℰ n / ℬ n est un module plat sur 𝔑 n .

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