Hypercomplex algebras, hypercomplex analysis and conformal invariance
Etant donnés () des -modules non triviaux de dimensions respectives (avec ) et un -homomorphisme, nous montrons que l’hyperdéterminant de est nul sauf si les modules sont irréductibles et si l’homomorphisme est la multiplication des polynômes homogènes à deux variables.
V článku jsou ukázány tři procesy, kterými z tělesa reálných čísel vznikají algebry komplexních, dvojných, resp. duálních čísel, což jsou jediné neizomorfní algebry dimenze 2, které mají jednotkový prvek. Stejnými procesy vznikají z tělesa komplexních čísel algebry kvaternionů, antikvaternionů, resp. semikvaternionů, a stejnými procesy vznikají z kvaternionů algebry oktáv, antioktáv, resp. semioktáv. Následně je pozornost věnována reprezentacím komplexních, dvojných a duálních čísel, kvaternionů,...
This paper may be viewed as having two aims. First, we continue our study of algebras of operators on a Hilbert space which have a contractive approximate identity, this time from a more Banach-algebraic point of view. Namely, we mainly investigate topics concerned with the ideal structure, and hereditary subalgebras (or HSA's, which are in some sense a generalization of ideals). Second, we study properties of operator algebras which are hereditary subalgebras in their bidual, or equivalently which...
A pretriangulated category is an additive category with left and right triangulations such that these two triangulations are compatible. In this paper, we first show that the idempotent completion of a left triangulated category admits a unique structure of left triangulated category and dually this is true for a right triangulated category. We then prove that the idempotent completion of a pretriangulated category has a natural structure of pretriangulated category. As an application, we show that...