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Applications de Gauss et pléthysme

Laurent Manivel (1997)

Annales de l'institut Fourier

Les représentations irréductibles de Gl ( n , ) sont décrites par les foncteurs de Schur, dont la composition définit le pléthysme. Sa compréhension est un problème important en théorie des invariants, ou bien en relation avec les représentations des groupes symétriques.Nous proposons dans cet article une approche géométrique du problème. Généralisant les plongements classiques de Veronese et de Segre, nous construisons des plongements de variétés de drapeaux dans d’autres variétés de drapeaux, sur lesquels...

Applications harmoniques entre graphes finis et un théorème de superrigidité

Édouard Lebeau (1996)

Annales de l'institut Fourier

Nous définissons une ntoion d’énergie pour des applications entre deux graphes métriques finis et cherchons à minimiser l’énergie au sein d’une classe d’homotopie. Nous démontrons des théorèmes d’existence et d’unicité analogues à ceux de Eells-Sampson et de Hartman pour les applications harmoniques à valeurs dans les variétés à courbure négative ou nulle. Nous montrons également une propriété de stabilité des applications minimisantes par rapport aux revêtements de degré fini à la source. Une application...

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