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Group Extensions with Infinite Conjugacy Classes

Jean-Philippe Préaux (2013)

Confluentes Mathematici

We characterize the group property of being with infinite conjugacy classes (or icc, i.e. infinite and of which all conjugacy classes except { 1 } are infinite) for groups which are extensions of groups. We prove a general result for extensions of groups, then deduce characterizations in semi-direct products, wreath products, finite extensions, among others examples we also deduce a characterization for amalgamated products and HNN extensions. The icc property is correlated to the Theory of von Neumann...

Groupes totaux

Bruno Deschamps, Ivan Suarez Atias (2013)

Annales mathématiques Blaise Pascal

Les « groupes totaux » sont les groupes pour lesquels la dimension du centre l’algèbre des invariants d’une algèbre simple centrale 𝔄 f associée à un 2 -cocycle f Z 2 ( Gal ( L / k ) , L * ) sous l’action d’un relevé de l’action galoisienne à 𝔄 f est constante quels que soient k et f . Dans cet article, nous montrons que les groupes quasi-CC (qui sont les groupes de centre cyclique et dont les centralisateurs des éléments hors du centre sont cycliques) sont totaux. Les groupes de type CC qui sont les groupes quasi-CC à centre trivial...

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