Generalisations of the Tits representation.
Un système fini d’isométries partielles de est dit à générateurs indépendants si les composés non triviaux fixent au plus un point. On décrit un procédé simple et naturel pour obtenir des générateurs indépendants, sans modifier les orbites, pour tout système sans composante minimale homogène : en prenant la restriction de chaque générateur à un certain sous-intervalle de son domaine. Un système avec une composante minimale homogène ne possède pas de générateurs indépendants.
We give an algebraic proof of the fact that a generating set of the mapping class group Mg,1 (g ≥ 3) may be obtained by replicating a generating set of M2,1.
Let be a surface, let be a subsurface, and let be two positive integers. The inclusion of in gives rise to a homomorphism from the braid group with strings on to the braid group with strings on . We first determine necessary and sufficient conditions that this homomorphism is injective, and we characterize the commensurator, the normalizer and the centralizer of in . Then we calculate the commensurator, the normalizer and the centralizer of in for large surface braid...
Green functions of a stochastic operator on a free product of cyclic groups are explicitly evaluated as algebraic functions. The spectra are investigated by Morse theoretic argument.