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M. V. Sapir ha formulato la seguente congettura: non esiste un semigruppo infinito, finitamente generabile, soddisfacente l'identità e immagine omomorfa di un sottosemigruppo di un gruppo nilpotente. Se ciò vale, ogni gruppo risolubile con una base finita per le sue identità semigruppali è abeliano o di esponente finito. In questo lavoro si prova la congettura di Sapir quando l'interderivato è periodico o se è -generato e è periodico.
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