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L p - L q estimates for functions of the Laplace-Beltrami operator on noncompact symmetric spaces. III

Michael Cowling, Saverio Giulini, Stefano Meda (2001)

Annales de l’institut Fourier

Let X be a symmetric space of the noncompact type, with Laplace–Beltrami operator - , and let [ b , ) be the L 2 ( X ) -spectrum of . For τ in such that Re τ 0 , let 𝒫 τ be the operator on L 2 ( X ) defined formally as exp ( - τ ( - b ) 1 / 2 ) . In this paper, we obtain L p - L q operator norm estimates for 𝒫 τ for all τ , and show that these are optimal when τ is small and when | arg τ | is bounded below π / 2 .

La formule du caractère pour les groupes de Lie presque algébriques réels

Mohamed Salah Khalgui, Pierre Torasso (2002)

Annales de l’institut Fourier

Le but de ce travail est de donner une description globale du caractère des représentations unitaires irréductibles d’un groupe presque algèbrique réel, construites par M. Duflo dans le cadre de la méthode des orbites. Pour ce faire, nous démontrons sous certaines conditions une formule de localisation permettant d’exprimer le caractère d’une représentation associée à l’orbite coadjointe Ω au voisinage d’un élément elliptique s en terme de la transformée de Fourier de la mesure de Liouville sur l’ensemble...

Limit formulas for groups with one conjugacy class of Cartan subgroups

Mladen Božičević (2008)

Annales de l’institut Fourier

Limit formulas for the computation of the canonical measure on a nilpotent coadjoint orbit in terms of the canonical measures on regular semisimple coadjoint orbits arise naturally in the study of invariant eigendistributions on a reductive Lie algebra. In the present paper we consider a particular type of the limit formula for canonical measures which was proposed by Rossmann. The main technical tool in our analysis are the results of Schmid and Vilonen on the equivariant sheaves on the flag variety...

Lp-estimates for the wave equation on the Heisenberg group.

Detlef Müller, Elias M. Stein (1999)

Revista Matemática Iberoamericana

Let £ denote the sub-Laplacian on the Heisenberg group Hm. We prove that ei√£ / (1 - £)α/2 extends to a bounded operator on Lp(Hm), for 1 ≤ p ≤ ∞, when α > (d - 1) |1/p - 1/2|.

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